1、第二十一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列方程是关于x的一元二次方程的是()Aax22x(x1) Bx23Cx22xy21 D3(x1)22(x1)2如果2是方程x23xk0的一个根，那么常数k的值为()A1 B2 C1 D23用配方法解方程x24x10，配方后的方程是()A(x2)23 B(x2)23 C(x2)25 D(x2)254一元二次方程2x25x20的根的情况是()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根5等腰三角形的两边长为方程x27x100的两根，则它的周长为()A12 B12或9 C9 D76生物兴趣小组的学生，将自己收集的标
2、本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是()Ax(x1)182 Bx(x1)182C2x(x1)182 Dx(x1)18227如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30的根，则ABCD的周长为()A42 B126C22 D42或1268若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是()9在直角坐标系xOy中，已知点P(m，n)，m，n满足(m21n2)(m23n2)8，则OP的长为()A. B1 C5 D.或110如图，某小区规划在一个长为40 m，宽为26
3、m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m2，则路的宽为()A3 m B4 mC2 m D5 m二、填空题(每题3分，共30分)11方程(x3)256x化成一般形式是_，其中一次项系数是_12三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x28x120的解，则这个三角形的周长是_13已知x1是一元二次方程x2axb0的一个根，则(ab)2 023的值为_14若关于x的一元二次方程2x25xk0无实数根，则k的最小整数值为_15已知x1，x2是一元二次方程x22x10的两根，则_16对于任意实数a
4、，b，定义f(a，b)a25ab，如f(2，3)22523，若f(x，2)4，则实数x的值是_17下面是某同学在一次测试中解答的填空题：若x2a2，则xa；方程2x(x2)x2的解为x；已知x1，x2是方程2x23x40的两根，则x1x2，x1x22.其中解答错误的序号是_18已知a，b，c是ABC的三边长，若方程(ac)x22bxac0有两个相等的实数根，则ABC是_三角形19若x23x10，则的值为_20某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多销售10件，如果每天要盈利1 080元，则每件应降价_元三、解答题(21，26题每题12分，22，23题每题8分，
5、其余每题10分，共60分)21用适当的方法解下列方程：(1)x(x4)5(x4)0； (2)(2x1)24(2x1)40；(3)x22x20; (4)(y1)(y1)2y1.22已知关于x的一元二次方程x2(t1)xt20.(1)求证：对于任意实数t，方程都有实数根；(2)当t为何值时，方程的两个根互为倒数？23已知：关于x的一元二次方程x2x20有两个实数根(1)求m的取值范围；(2)设方程的两根为x1，x2，且满足(x1x2)2170，求m的值24已知关于x的方程(a1)x24x12a0，x3是方程的一个根(1)求a的值及方程的另一个根；(2)一个三角形的三边长都是此方程的根，求这个三角形
6、的周长25为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2018年该市投入基础教育经费5 000万元，2020年投入基础教育经费7 200万元(1)求该市投入基础教育经费的年平均增长率(2)如果按(1)中投入基础教育经费的年平均增长率计算，该市计划2021年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1 500台调配给农村学校，若购买一台电脑需3 500元，购买一台实物投影仪需2 000元，则最多可购买电脑多少台？26如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B
7、为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动问：(1)P，Q两点出发多长时间后，四边形PBCQ的面积是33 cm2?(2)P，Q两点出发多长时间后，点P与点Q之间的距离是10 cm?答案一、1.D2.B3.A4.B5.A6.B7A8.B9.B10.C二、11.x212x140；1212.17131点拨：将x1代入方程x2axb0，得1ab0，ab1，(ab)2 0231.144151166或11718直角19.点拨：由x23x10，得x23x1，则.202或14三、21.解：(1)原方程可化为(x4)(x5)0，x40或x50.解得x14，x25.(2)原方程可化为(2x12)20，即(2x3)2
8、0，解得x1x2.(3)a1，b2，c2，441(2)120.x1.x11，x21.(4)原方程化为一般形式为y22y0.因式分解，得y(y2)0.y12，y20.22(1)证明：(t1)241(t2)t26t9(t3)20，对于任意实数t，方程都有实数根(2)解：设方程的两根分别为m，n，则mnt2.方程的两个根互为倒数，mnt21，解得t3.当t3时，方程的两个根互为倒数23解：(1)关于x的一元二次方程x2x20有两个实数根，()241(2)m80，且m0.m0.(2)关于x的一元二次方程x2x20有两个实数根x1，x2，x1x2，x1x22.(x1x2)217(x1x2)24x1x21
9、70，即m8170.解得m9.24解：(1)将x3代入方程(a1)x24x12a0，得9(a1)1212a0.解得a2.将a2代入原方程，得x24x30，因式分解得(x1)(x3)0，x11，x23.方程的另一个根是x1.(2)三角形的三边长都是这个方程的根，当三边长都为1时，周长为3；当三边长都为3时，周长为9；当两边长为3，一边长为1时，周长为7；当两边长为1，一边长为3时，不满足三角形三边关系，不能构成三角形综上，三角形的周长为3或9或7.25解：(1)设该市投入基础教育经费的年平均增长率为x，根据题意，得5 000(1x)27 200，解得x10.220%，x22.2(舍去)答：该市投
10、入基础教育经费的年平均增长率为20%.(2)2021年投入基础教育经费为7 200(120%)8 640(万元)，设购买电脑m台，则购买实物投影仪(1 500m)台，根据题意，得3 500m2 000(1 500m)86 400 0005%，解得m880.答：最多可购买电脑880台26解：(1)设P，Q两点出发x s后，四边形PBCQ的面积是33 cm2，则由题意得(163x2x)633，解得x5.即P，Q两点出发5 s后，四边形PBCQ的面积是33 cm2.(2)设P，Q两点出发t s后，点P与点Q之间的距离是10 cm，过点Q作QHAB于点H.在RtPQH中，有(165t)262102，解得t11.6，t24.8.即P，Q两点出发1.6 s或4.8 s后，点P与点Q之间的距离是10 cm.8