1、第五章第四节 基础夯实一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中不正确的是()A该小球所做的运动不是匀速圆周运动B最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢C最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快D小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快答案：D解析：由所给频闪照片可知，在最高点附近，像间弧长较小，表明最高点附近的线速度较小，运动较慢；在最低点附近，像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，
2、故角速度较大，运动较快，A、B、C选项正确，D选项不正确。2如图所示，电风扇工作时，叶片上a、b两点的线速度分别为va、vb，角速度分别为a、b，则下列关系正确的是()Avavb，abBvavb，abDvavb，ab答案：B解析：同一叶片上各点角速度相同，根据vr，可判定B选项正确。3如图所示为一种早期的自行车，这种带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了()A提高速度B提高稳定性C骑行方便D减小阻力答案：A解析：在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式vr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A选项正确。4新疆乌鲁木齐市处于较高纬度地区，而广州则处于
3、较低纬度地区，由于地球自转，两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较()A广州处物体的线速度大B乌鲁木齐处物体的角速度大C两地物体的角速度、线速度一样大D两地物体的角速度一样大答案：AD5如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是()A从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为n D从动轮的转速为n答案：BC解析：根据皮带的缠绕方向知B正确，由2nr12n2r2，得n2n，C项正确。二、非选择题6做匀速圆周运动的同学，10s内沿半径为20m的圆周运动了50m，试求该同学做匀速圆周运动
4、时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小。答案：(1)5m/s(2)0.25rad/s(3)8s解析：(1)由线速度的定义式v得vm/s5m/s。(2)由vr得rad/s0.25rad/s。(3)由得Ts8s。7如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v和圆盘转动的角速度分别为多少？答案：R2n(n1,2,3，)解析：(1)小球做平抛运动，在竖直方向上hgt2，则运动时间t。又因为水平位移为R，所以球的速度vR。(2)在时间t内圆盘转过的角度n2(n1,2,3，)，又因为t，则
5、圆盘角速度2n(n1,2,3，)。能力提升一、选择题(13题为单选题，4题为多选题)1教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25cm，他保持这个距离不变，让粉笔在黑板上匀速的画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s。关于粉笔的运动，有下列说法：角速度是0.1rad/s；角速度是10rad/s；周期是10s；周期是0.628s；频率是10Hz；频率是1.59Hz；转速小于2r/s；转速大于2r/s。下列哪个选项中的结果是全部正确的()A BC D答案：C解析：10rad/s，T0.628s，f1.59Hz，nf1.59r/s。2某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，
6、若甲轮的角速度为，则丙轮边缘上某点的角速度为()A BC D答案：A解析：1r12r23r333两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是()A BC D答案：B解析：两小球角速度相等，即12，设两球到O点的距离分别为r1、r2，即，又由于r1r2L，所以r2，故选B。4(山东师大附中20132014学年高一下学期期中)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它的边缘有三个点A、B、C，如图所示。在自行车正常骑行时，下列说法正确的是()AA、B两点的线速度大小相等BB、C两点的角速度大小相等CA、B
7、两点的角速度与其半径成反比DA、B两点的角速度与其半径成正比答案：ABC二、非选择题5如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动，那么它们的角速度之比为时分秒_；设时针、分针、秒针的长度之比为11.51.8，那么三个指针尖端的线速度大小之比为v时v分v秒_。答案：1127201181296解析：时针的周期T时12h720min，分针的周期T分1h60min，秒针的周期T秒1min，所以时分秒112720；又r时r分r秒11.51.8，则v时v分v秒时r时分r分秒r秒11812966收割机拨禾轮上面通常装4个到6个压板，如图所示，拨禾轮一边旋转，一边随收割机前进，压板转到下方才发挥作用
8、，一方面把农作物压向切断器，另一方面把切下来的农作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于农作物的速率与收割机前进方向相反。已知收割机前进速率为1.2m/s，拨禾轮直径为1.5m，转速为22r/min，则压板运动到最低点挤压农作物的速率为多大？答案：0.53m/s解析：设压板转到最低点时端点的速度为v1，则v12nr23.14m/s1.73m/s。由于拨禾轮是在收割机上，而收割机的前进速度为v2，所以拨禾轮上的压板在最低点挤压作物的速率为vv1v2(1.731.2)m/s0.53m/s，方向向后。7一半径为R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？答案：rR解析：间距关系如图所示(俯视图)。雨滴飞出的速度大小为vR雨滴做平抛运动，在竖直方向上有hgt2在水平方向上有svt由几何关系知，雨滴半径r解以上几式得rR