1、课时作业(五)一、选择题(2、11题为多选题，其余为单项选择题)1关于电势差的下列说法中，正确的是()A电势差与电势一样，是相对量，电势差的值与零电势点的选取有关B电势差是一个标量，没有正值和负值之分C由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关DA、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UABUBA解析电势差与零电势点选取无关，故A项错误电势差也有负的，表示初位置电势比末位置电势低，故B项错误电势差只决定于初末位置，与电荷移动的路径无关，故C项正确UABUBA，故D项错误答案C设置目的考查对电势差概念的理解2关于UAB和WABqU
2、AB的理解，正确的是()A电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比B在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比CUAB与q、WAB无关，甚至与是否移动的电荷都没有关系DWAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关解析A、C项，电势差公式UAB是比值定义法，电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q和电场力做功均无关故A项错误，C项正确；B项，电场中A、B两点间的电势差是一定的，在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比故B项正确；D项，由公式WABqUAB可知，WAB与q、UAB都有关，与电荷移动的路径无关故D项错误故选B
3、、C两项答案BC3.如图所示，在一正的点电荷产生的电场中有A、B两点，一点电荷为3.21019 C的试探电荷从A点移到B点的过程中，克服电场力做功为W6.41020 J，则A、B两点间的电势差UAB等于()A5 VB5 VC0.2 V D0.2 V解析克服电场力做功即电场力做负功，可知A、B两点间的电势差：UAB V0.2 V故A、B、D三项错误，C项正确答案C4.如图所示，在Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为rarba，同一负电荷在电势低处电势能大，故C项错误；因UabUbc，据WqU知WabWbc，D项错误答案B设置目的考查求功公式WqU和电势能公式Epq5.如图所示，
4、以坐标原点O为圆心，半径为r的圆与坐标轴交于a、b、c、d.在O点固定一个正点电荷Q，另有一沿x轴正方向，场强大小为E的匀强电场，当点电荷q在电场中移动时()A从a移到b，电场力不做功B从a移到c，电场力做正功C从d移到b，电场力做功为2qErD从d移到a，电场力做功为2qEr解析点电荷Q所形成的电场与匀强电场叠加时，场强遵循矢量合成法则，电势遵循代数相加法则也可应用独立作用原理，即求电荷q在电场中所受电场力，可先分别求出点电荷Q和匀强电场对该电荷的作用力，再求它们的矢量和求电荷在电场中具有的电势能或在电场中移动时电场力所做的功，可先分别求出在点电荷Q形成的电场和匀强电场中的电势能或在这两个电
5、场中移动所做的功，再求和a、b、c、d位于以Q为球心的球面上，它们在Q形成的电场中的电势是相等的，所以点电荷Q的电场力始终不做功而在匀强电场中，这四个点的电势高低关系是dacb，且UdaUdcUabUcbEr.由此可断定Wdb2qEr.答案C设置目的考查求功公式WABqEscos和等势面性质6.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等一个正电荷在等势面L3处的动能为20 J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J时，它的动能为(不计重力及空气阻力)()A16 J B10 JC6 J D4 J解析正电荷在电场中只受电场力的作用，
6、在L3时，动能为20 J，运动到L1时动能为零，此过程中只有电场力做功，所以电场力做了20 J的功，而U21等于U32，所以qU21qU32，W31qU32qU21020 J，qU2110 J，qU3210 J，所以电荷运动到L2等势面时其剩余动能是10 J，此时电势能为零，则此正电荷动能和电势能总和为10 J当它的电势能为4 J时，动能为6 J所以C项正确答案C设置目的考查电场力做功公式及能量守恒7.如图所示，在O点固定一负点电荷，实线为其中几条对称分布的电场线，虚线为以Oe电场线上的O点为圆心的一个圆，a、b、c、d、e，f、g、h为圆与电场线的交点，下列说法正确的是()Ab、h两点的电场
7、强度相同Ba点电势比e点电势高Cd、b两点间电势差大于e、b两点间电势差D将电子沿圆周由h运动到d与由h运动到f，电场力做功相等解析A项，由图看出，b、h两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、h两点的电场强度不同，故A项错误B项，根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越高，故a点电势低于e点电势，故B项错误C项，e点电势大于d点电势，则e、b两点间电势差大于d、b两点间电势差，故C项错误D项，d、f两点电势相等，则电子沿圆周由h到d与由h到f，电场力做功相等，故D项正确故选D项答案D8.如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势
8、差相等，其中等势面3的电势为零一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV时，它的动能应为()A8 eV B13 eVC20 eV D34 eV解析由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化.1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为8 eV时，动能为20 eV.答案C9.如图所示，在A点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带
9、电粒子，粒子在到达B点时的速度恰好为零，已知A、B所在位置的电场线方向竖直向下，A、B两点间的高度差为h，则下列判断中错误的是()A带电粒子带负电BA、B两点间的电势差UABCB点场强大于A点场强DA点场强大于B点场强解析带电粒子在从A到B的过程中，只有重力和电场力做功对A到B过程应用动能定理可知合外力做功为零即WGWAB0.又因为WG0，所以WAB0代入WABqUAB可推出粒子带负电UAB，A、B两项正确；因为带电粒子在由A向B运动的过程中，在重力和电场力作用下先加速后减速运动，说明电场力先小于重力，后来大于重力，所以电场力越来越大，故场强越来越大，C项正确，D项错误答案D10.如图所示，质
10、量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为()A. B.C. D.解析粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有02v022(g)h，粒子在水平方向做匀加速运动电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由mv02变为2mv02，则根据动能定理，有Uq(mgh)2mv02mv02，其中由02v022(g)h，得h，代入解方程得A、B两点电势差应为，应选C.答案C设置目的考查能量守恒与电场力做功11(2019河南省南阳市模拟)空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示一个质
11、量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2.若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是()AA、B两点的电场强度和电势大小关系为EAEB、ABB若v2v1，则电场力不一定做正功CA、B两点间的电势差为(v22v122gh)D小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为mv22mv12解析由电场线的疏密可判断出EAB，故A项错误；在运动的过程中，由动能定理得，mghqUmv22mv12，若v2v1，qU可正可负即电场力不一定做正功，A、B两点间的电势差U(v22v122gh)，电场力做功WqUmv22mv12mg
12、h.故B、C两项正确，D项错误答案BC二、计算题12.如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为4106 C的点电荷从A点移到M板，电场力做负功8104 J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功为4104 J，N板接地，设大地为零势面则(1)A点的电势A是多少？(2)UMN等于多少伏？(3)M板的电势M是多少？解析(1)A、N间的电势差：UANV100 V又UANAN，N0，则A点的电势为：A100 V.(2)根据带电粒子做功规律可知：WMAWAM8104 J所以M、N板间的电势差为：UMN V300 V.(3)由UMNMN，N0，得M板的电势为：MUMN300 V.答案(1)A点的电
13、势A是100 V.(2)M、N板间的电势差UMN等于300 V.(3)M板的电势M是300 V.13.如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平向右的匀强电场中，AB与电场线平行，BCDF是半径为R的圆形轨道，今有质量为m、带电量为q的小球在电场力作用下从A点由静止开始沿轨道运动，小球经过最高点D时对轨道的压力恰好为零，则A点与最低点B间的电势差为多大？解析小球从A到D的过程中有两个力做功，即重力做功和电场力做功，由动能定理得mv2qUADmg2R.小球在D点时受两个力：重力和电场力，但是电场力此刻沿切线方向，与速度方向相反重力垂直于速度方向指向圆心提供向心力，由牛顿第二定律，得mg
14、m，联立解得UAD.由于B、D两点在同一等势面上，所以UABUAD.答案14.如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点现有一质量为m、电荷量为q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2.求：(1)小球滑至C点时的速度大小；(2)A、B两点间的电势差；(3)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势解析(1)因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零由几何关系可得BC的竖直高度hBC3R/2根据动能定理有mg3R/2mvC2/2mvB2/2解得vC.(2)因为电势差UABUAC，小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg3R(q)UACmvC2/2解得UABUACmgR/(2q)(3)因为AC、C0，因为UACAC所以AUACCmgR/(2q)答案(1)(2)mgR/(2q)(3)mgR/(2q)