1、7.3 线性规划 班级 姓名 学号 例1：已知线性约束条件 例2：点(x, y)是在区域|x|+|y|1内的动点，求axy(a0)的最大值及最小值。例3：用解析法证明：等边三角形内一点到三边距离之和为定值。例4：某运输公司有7辆载重6t的A型卡车，4辆载重10t的B型卡车，有9名驾驶员，在建造某段高速公路中，公司承包了每天至少运输沥青360t的任务。已知每辆卡车每天往返次数为A型8次，B型6次，每次运输成本为A型160元，B型252元。每天应派出A型、B型车各多少辆，能使公司总成本最低？【备用题】 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板，块数如下表所示
2、： 规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、B、C三种规格的成品各15，18，27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？【基础训练】1、在直角坐标系中，满足不等式x2y20的点（x, y）的集合的阴影部分是： （ ）2、若x0，y0m, 且x+y1，则z=xy的最大值是： （ ） A、1 B、1 C、2 D、23、直线y=kx3与曲线x2+y2=4无交点，则k的取值范围是： （ ） A、|k| D、k4、用三条直线x+2y=2,2x+y=2，xy=3围成一个三角形，则三角形内部区域（不包括边界）用不等式组 表示。5、已知，则z
3、=2x+y的最大值是 。6、已知xR，f(x)的最大值是 。【拓展练习】1、在约束条件：x+2y5，2x+y4，x0，y0下，x=3x+4y的最大值是 （ ） A、9 B、10 C、11 D、122、设R为平面上以A（4，1），B（1，6），C（3，2）为顶点的三角形区域（包括边界），则z=4x3y的最大值与最小值分别为： （ ） A、最大值14，最小值18 B、最大值14，最小值18 C、最大值18，最小值14 D、最大值18，最小值143、曲线x=y2与y=x2的交点个数是： （ ） A、1 B、2 C、3 D、44、若0x1, 1y2，则z=x+4y的最小值是 。5、若x0, y0,2x
4、+3y100，2x+y60，则z=6x+4y的最大值是 。6、已知函数f(x)=ax2c满足4f(1)1, 1f(2)5，求f(3) 的取值范围。7、某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售。已知生产每张书桌需方木料0.1m3，五合板2m2；生产每个书橱需方木料0.2m3，五合板1m2，出售一张书桌可获利80元，出售一个书橱可获利120元，怎样安排生产，可使获利最大？8、咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9g，咖啡4g，糖3g；乙种饮料每杯含仍粉4g，咖啡5g，糖10g。已知每天原料的使用限额为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g，如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，若每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，应配制两种饮料各多少杯获利最大？9、某厂有一批长为2.5m的条钢，要截成60cm长和42cm长的两种零件毛坯，怎样下料能使损耗最小？10、有一批钢管，长度都是4000mm，要截成500mm和600mm两种毛坯，且这两种毛坯数量比大于配套，问怎样截最合理？
