1、综合检测五 第四章（几何图形初步）一、选择题(每小题3分，共30分)1下列物体中，形状类似于几何体中圆柱的是(A)2下列说法正确的是(B)A两点之间，直线最短B过两点有且只有一条直线D连接两点的线段叫做两点间的距离D若点C在线段AB外，则ACAB3如图，点O在直线AB上，OD是AOC的平分线，COB42，则DOC的度数是(C)A59B60C69D704如图，点A在点O的北偏西60的方向上，点B在点O的南偏东20的方向上，那么AOB的大小为(B)A150B140C120D1105下列说法中，正确的是(D)A若线段ABBC，则点B是线段AC的中点B若A，B，C三点在同一直线上，且AB3，BC4，则
2、AC7C若点C是直线AB上一点，且ACAB，则点C是线段AB的三等分点D若P是线段AB的中点，则APBP136如图，AB18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且ADCB13，则DB的长度是(D)A8B10C12D157美术课上，老师拿来了两个石膏做的正方体和圆锥，把它们放在讲桌上后，让同学们把从正面看到的图形画出来，小明画出的图形如图所示，那么老师摆放的位置是(C)A正方体在圆锥的左边B正方体在圆锥的右边C正方体在圆锥的前边D正方体在圆锥的后边8如果1与2互为余角，1与3互为补角，2与3的和等于平角的，那么这三个角的度数分别为(A)A75，15，105B30，60，120C50，40，130
3、D70，20，110239如图为一直棱柱，其底面是三边长为5，12，13的直角三角形若下列选项中的图形均由三个长方形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图所示的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为(D)10如图，点A，B，C在同一直线上，点H为AC的中点，点M为AB的中点，点N为BC的中点，则下列说法：MNHC；MH(AHHB)；MN(ACHB)；HN(HCHB)其中，正确的是(B)ABCD121212二、填空题(每小题3分，共24分)11 把 一 段 弯 曲 的 公 路 改 为 直 路，可 以 缩 短 路 程，这 是 因 为_12如图，图中共有线段_条两点之间
4、，线段最短613如图，直线上有A，B，C，D四点，其中ABCD1.5 cm，AC4 cm，那么BC_cm，AD_cm.14如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别与其对面上的数字互为相反数，则2xy的值为_.2.55.5515从正面和左面看到长方体的图形如图所示(单位：cm)，则从其上面看到图形的面积是_cm2.1216将线段AB延长到点C，使BCAB，延长BC至点D，使CDBC.若BD8 cm，则AB_cm.17如图，OB平分AOC，OD平分COE，115，AOE88，则2的度数是_.1313182918将两个形状、大小完全相同的含有30角的三角板PAB与PCD按如图1放置，A，
5、P，C三点在同一直线上，现将三角板PAB绕点P沿顺时针方向旋转一定角度，如图2.若PE平分APD，PF平分BPD，则EPF_.15解析：设三角板PAB绕点P沿顺时针方向旋转的角度为，则APD18060120.PE平分APD，PF平分BPD，APEEPDAPD(120)60，BPFFPDBPD(1806030)45，EPFEPDFPD6015.12122121222452三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)483967312117；(2)23533107405.解：原式9453.解：原式507.20.(8分)观察下面由7个完全相同的小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平
6、面图形 解：如图所示21(8分)如图，B，C是线段AD上的两点，且CDAB，AC35 cm，BD44 cm.求线段AD的长 解：设ABx cm，则CDx cm，所以BCBDCDcm.因为ABBCAC35 cm，所以x35，解得x18，所以CD1827(cm)，所以ADACCD352762(cm)3232344x2344x23222(10分)如图，AOBCOD90，射线OE是AOD的平分线(1)比较AOC和BOD的大小，并说明理由；解：(1)AOCBOD.理由如下：因为AOBCOD90，所以AOBAODCODAOD，即AOCBOD.(2)当BOC130时，求DOE的度数(2)因为BOC130，A
7、OBCOD90，所以AOD360BOCAOBCOD360130909050.因为射线OE是AOD的平分线，所以DOEAOD5025.121223(10分)如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60的方向上，向东行驶至中午12时，轮船到达B处，在B处测得灯塔S在北偏西30的方向上，已知轮船的行驶速度为20千米/时(1)在图中画出灯塔S的位置；(2)量一量，算一算：根据图中比例，估计船在B处时，离灯塔S的实际距离解：(1)图略(2)因为轮船行驶了4小时到达B处，所以轮船的行程为20480(千米)图中测得AB20 mm，BS10 mm，估计B处离灯塔S的实际距离为8040(千米)102024
8、.(10分)如图，已知AOC2BOC，AOC的余角的度数比BOC的度数小30.(1)求AOB的度数；解：(1)因为AOC2BOC，AOCAOBBOC，所以AOBBOC.设AOBBOCx，则AOC(2x).因为AOC的余角的度数比BOC的度数小30，所以x(902x)30，解得x40，即AOB40.(2)过点O作射线OD，使得AOC4AOD.求COD的度数(2)作图略 因为AOC4AOD，所以AODAOC20.当OD在AOC内部时，CODAOCAOD60；当OD在AOC外部时，CODAODAOC8020100.综上所述，COD60或100.1425(12分)【新知理解】如图1，点C在线段AB上，
9、图中共有三条线段AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称C是线段AB的“巧点”(1)线段的中点_这条线段的“巧点”；(填“是”或“不是”)是(2)若AB12 cm，C是线段AB的巧点，求线段AC的长；解：(2)因为AB12cm，C是线段AB的巧点，所以AC124(cm)或AC126(cm)或AC128(cm)131223【解决问题】(3)如图2，已知AB12 cm，点P从点A出发，以2 cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；点Q从点B出发，以1 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t(s)当t为何值时，A
10、，P，Q三点中其中一点恰好是以另外两点为端点的线段的巧点？请说明理由(3)t s后，AP2t，AQ12t.由题意可知A不可能为P，Q两点的巧点，此情况排除；当P为A，Q的巧点时：.APAQ，即2t(12t)，解得t；.APAQ，即2t(12t)，解得t；.APAQ，即2t(12t)，解得t3；131312122323127125当Q为A，P的巧点时：.AQAP，即(12t)2t，解得t(舍去)；.AQAP，即(12t)2t，解得t6；.AQAP，即(12t)2t，解得t.综上所述，当t或或3或6或时，A，P，Q三点中其中一点恰好是以另外两点为端点的线段的巧点131223131223365367
11、127125367附加题 点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC65，将一直角三角板的直角顶点放在点O处(1)如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则MOC_；25(2)如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的平分线，求旋转角BON和CON的度数；解：(2)因为BOC65，OC是MOB的平分线，所以MOB2BOC130，所以BONMOBMON1309040，CONCOBBON654025.(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，NOCAOM，求NOB的度数 (3)因为NOC AOM，所以AOM4NOC.因为BOC65，所以AOCAOBBOC18065115.因为MON90，所以AOMNOCAOCMON1159025，所以4NOCNOC25，所以NOC5，所以NOBNOCBOC70.1414
