1、高二理科数学周测六1、在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率（ ）A. B. C. D.2一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为()A. B. C. D.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是() A360 B288 C216 D96图14、如图1，分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为 ( )A. B. C.
2、D.5、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为（ ）A B C D6.从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为（ ）A B C D7设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于() A0 B. C. D.8. 设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集数为，则的值为（ ）A. B C D9如图4，EFGH 是以O 为圆心，半径为1的圆的内接正方形。将一颗豆子随机地扔到该图内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”， B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则（1）
3、P（A）= _; （2）P（B|A）= 10甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1分)；若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是_11、甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢，则甲赢且编号和为8的事件发生的概率为 12.200设随机变量X只能取5,6,7，16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则P(
4、X8)_.若P(Xx)，则x的范围是_13.2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量12311从中随机地选取5只(1)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；(2)若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推，设X表示所得的分数，求X的分布列14、已知关于的一元二次函数（）设集合P=1，2， 3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率（）设点（，）
5、是区域内的随机点，求函数 上是增函数的概率15某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110频数82042228B配方的频数分布表指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110频数412423210（I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单
6、位：元）与其质量指标值t的关系式为从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元）求X的分布列及数学期望（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）周测六答案1.答案C2.解析：选C.由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X4).3.B方法1：3位男生的全排列数是A6，隔开四个空隙，把3位女生中的2位“捆绑”有方法数CA6，将3位女生当两个看，安插在四个空隙中的两个有方法数A12，故“6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法”有ACAA432种；其中男生甲站两端的男生排法种数是AA4，此时只能在甲的一侧的三个空隙中安插经过“捆绑
7、”处理后的三个女生，有方法数CAA36，故“3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻的”的排法有(AA)(CAA)144种符合条件的排法故共有432144288种4.答案D5A【解析】将一枚骰子抛掷两次，共有36种不同的结果，由方程有实根，可知，将36种结果分别代入上式验证，可知有19种结果满足要求，所以此题概率为6.答案D 7.解析：选C.设X的分布列为X01Pp2p即“X0”表示试验失败，“X1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p.由p2p1，得p.8.答案B 解析：含有个元素的集合的全部子集数为，由个元素组成的子集数为，9. （1）10
8、.解析：X1，甲抢到一题但答错了X0，甲没抢到题，或甲抢到2题，但答时一对一错X1，甲抢到1题且答对或甲抢到3题，且1错2对X2，甲抢到2题均答对X3，甲抢到3题均答对答案：1,0,1,2,311. 【答案】【解析】设“两个编号和为8”为事件A,则事件A包含的基本事件为（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）共5个，又甲、乙两人取出的数字共有6636（个）等可能的结果，故12. 答案：(5,6解析：X取每一个值的概率都相等P(X8)P(X9)P(X10)P(X11)P(X12)P(X16).(或P(X8)1P(X8)1P(X8)P(X7)P(X6)P(X5)若P(Xx)，则P
9、(Xx)P(X5)x(5,613.解：(1)选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率P.(2)X的取值为100,80,60,40.X的分布列为X100806040P14.【解析】（）函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数，当且仅当0且若=1则=1；若=2则=1，1； 若=3则=1，1； 事件包含基本事件的个数是1+2+2=5 所求事件的概率为 （）由（）知当且仅当且0时，函数上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分。由所求事件的概率为15.解（）由试验结果知，用A配方生产的产品中优质的平率为，所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为，所以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42（）用B配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间的频率分别为0.04，054，0.42，因此P(X=-2)=0.04， P(X=2)=0.54， P(X=4)=0.42，即X的分布列为2240.040.540.42X的数学期望值EX=-20.04+20.54+40.42=2.68