1、高考资源网（ ），您身边的高考专家包三十三中学20162017学年度高二上学期期末 数学(文)试卷 （满分150，时间120分钟）命题人：李建功 审题人： 学号： 班级： 姓名： 得分： 一选择题(本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设为两个事件，且，则当（ ）时一定有A与互斥 B与对立 不包含2下列四个命题中，真命题是（ ）A BC D 3如图，在等腰直角三角形ABC中，则AMAC的概率为 （ ）A B3/4 C2/3 D1/24 将某选手的个得分去掉个最高分，去掉个最低分，个剩余分数的平均分为，现场做的个分数的茎叶图后来有一个数据模
2、糊，无法辨认，在图中以表示：则个剩余分数的方差为A. B. C. D. 5 已知椭圆的焦点为F1、F2，点M在椭圆上且MF1x轴，则点F1到直线F2 M的距离为（ ）A B C D6条件甲：“”,条件乙“方程表示双曲线”，则甲是乙的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7若角，满足，则2的取值范围是（ ）A（，0）B（，）C（，）D（，）8某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为（ ） 9阅读右边的程序框图，若输出，则在判断框 内应填入
3、( )A B C D10、设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则|PF1|PF2|的值为（ ） A36 B16 C16 D 6411二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是 ( )A B C D12、若是椭圆的两个焦点，以为圆心且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为，若直线与圆相切，则椭圆的离心率为（ ）； ； ；二填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13. 已知两个正数满足，则使不等式，恒成立的实数的取值范围是 .14、若满足约束条件则 .15.已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则 16、过原点的直线与椭圆交于A、B两点，为椭圆的焦点，则四边形AF1BF2面积的
4、最大值是 三解答题(本大题有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围 18. (本题满分12分) 20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（I）求频率分布直方图中的值；（II）分别球出成绩落在与中的学生人数；（III）从成绩在的学生中人选2人，求此2人的成绩都在中的概率.19（本题满分12分）解关于x的不等式ax2(a1)x10 20. （本小题12分）设 数列满足： （）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）, （）求数列的通项公式. 21、（本小题12分）围建一个面积为360m2的矩
5、形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)，。（）将修建围墙总费用y表示为x的函数：（）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。 22、(本小题满分12分) 已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在轴上，且经过点A（0，），离心率为。（1）求椭圆P的方程；（2）是否存在过点E（0，-4）的直线交椭圆P于两不同点，且满足，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。 包三十三中学20162017学年
6、度高二上学期期末数学(文)试卷答案一、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112答案BDABBACACDCA二、13. ；14. 0.； 15 ； 16. 8；三、解答题：17解：3分； 6分； 而，9分；即 10分；18【解析】（1）据直方图知组距=10，由，解得3分；（2）成绩落在中的学生人数为成绩落在中的学生人数为4分；（3）记成绩落在中的2人为，成绩落在中的3人为、，则从成绩在的学生中人选2人的基本事件共有10个：其中2人的成绩都在中的基本事伯有3个：故所求概率为12分。19、 解：当a0时，不等式的解为x1；当a0时，分解因式a(x)(x1)0当a0时，原不等式等价于(x)
7、(x1)0，不等式的解为x1或x；当0a1时，1，不等式的解为1x；当a1时，1，不等式的解为x1；当a1时，不等式的解为 。10分；综上：不等式的解集为： 12分。20解析：（1） 4分； 又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列. 6分； （2）. 8分；令叠加得, 12分； 21、解：（1）如图，设矩形的另一边长为a m则y=45x+180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+6分(II).当且仅当225x=时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.12分。 22解：解：（1）设椭圆P的方程为，由题意得，椭圆P的方程为。4分；（2）假设存在满足题意的直线，易知当直线的斜率不存在时，不满足题意。故可设直线的方程为，R（），T（）。 =。6分；由得，7分；由得，解得。8分；，=，故=+，解得，10分；由解得，直线的方程为。11分；故存在直线或满足题意。12分； 版权所有：高考资源网()投稿兼职请联系：2355394692