1、高二理科数学周测（三）1. 若的二项式展开式中系数最大的项为（ ）A第8项 B第9项 C第8项和第9项D第11项2. 甲、乙、丙3人用擂台赛形式进行训练,每局2人进行单打比赛,另1人当裁判,每一局的输方当下一局的裁判,由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打了12局,乙共打了21局,而丙共当裁判8局.那么整个比赛的第10局的输方( )A.必是甲B.必是乙C.必是丙D.不能确定3. 在的展开式中，的幂指数是整数的各项系数之和为（ ）A； B； C； D4. 在的展开式中，只有第13项的二项式系数最大，那么的指数是整数的项共有A 3项 B 4项 C 5项 D6项5. 二项式的展开式中，末
2、尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为，则x在0，2内的值为（ ）A或 B或C或 D或6. 一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ）A B C D7. 袋中装有m个红球和n个白球，mn4.现从中任取两球，若取出的两个球是同色的概率等于取出的两个球是异色的概率，则满足关系m+n40的数组（m,n）的个数为（ ） A3 B4 C5 D68. 集合,集合，先后掷两颗骰 子，掷第一颗骰子得点数为a,掷第二颗骰子得点数为b,则的概率等于（ ）A.B.C.D.9.知,则的展开式共有_项1
3、0. 从6双不同的手套中任取4只，恰有一双配对的概率为 。11. 若集合中的每个元素都可表为中两个不同的数之积，则集中元素个数的最大值为 .12. 设是展开式中的一次项的系数，则的值是 .姓名 班别 座号 分数 题号12345678答案9. 10 11 12 13. 在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，试求该二项式展开式中系数最大的项14. 设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的，现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是偶数，棋子移动到另一个顶点；若投出的点数是奇数，则棋子不动.若棋子的初始位置在顶点A.求：（）投了2次骰子，棋
4、子才到达顶点B的概率；（）记投了n次骰子，棋子在顶点B的概率为.求.15. 从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率高二理科数学周测（三）答案1. 解答：D，r=10，第11项最大。2. A 解析:丙共当裁判8局,所以甲乙之间共有8局比赛.又甲共打了12局,乙共打了21局,所以甲和丙打了4局,乙和丙打了13局.三个人之间总共打了(8+4+13)=25局. 考察甲,总共打了12局,当了13次
5、裁判.所以他输了12次.所以当是偶数时,第 局比赛的输方为甲,从而整个比赛的第10局的输方必是甲.故选A 评析:本题属于逻辑创新题,很好地考查简易逻辑与排列组合问题其中对逻辑思维的考查要求较高3. D提示：.由于的幂指数应为整数,因此,为奇数. 记 +. 由于 -, -, 因此,将以上两式相减,即可得到 .4. C 5. B 6. C7. A 解析：记“取出两个红球”为事件A，“取出两个白球”为事件B，“取出一红一白两 球”事件C，则。依题得P（A）+P（B）=P（C），即Cm2+Cn2=Cm1Cn1。所以m+n=（mn）2，从而m+n为完全平方 数，又由，得 所以，解之得（m，n）=（6，3
6、）（舍去），或（10，6），或（15，10），或（21，15）。故符合题意的数组（m，n）有3个。8. B 9. 6 10.11. 31 解析：从中每次取一对作乘积，共得个值，但其中有重复，重复的情况为，共种，因此集合中至多有 个数12. 1813. 解：令x = 1，得系数和为二项式系数和为由题 n = 5设第r + 1项即最大 r = 412分 最大项 14. 易知棋子不动的概率为,棋子移动的概率为; 投2次骰子，棋子才到达顶点B有三种方式：.故概率为. （2）且 （9分） 15. （1）记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”则互斥，且，故 于是解得（舍去）（2）记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则若该批产品共100件，由（1）知其中二等品有件，故