1、第二部分：函数、导数及其应用（8）(限时：时间45分钟，满分100分)一、选择题1(2011年温州十校联考)定义运算：ab如121，则函数f(x)2x2x的值域为()AR B(0，)C(0,1 D1，)【解析】f(x)2x2xf(x)在(，0上是增函数，在(0，)上是减函数，0b)的图象如图所示，则函数g(x)axb的图象是()【解析】由图形可知b1,0a1，所以函数g(x)ax单调递减，并向下移动超过一个单位，所以选A【答案】A3(2011年山东青岛)已知集合M2，1,0,1,2，N，则MN()A1,0,1 B2，1,0,1,2C0,1 D1,0【解析】由2x18得212x123，1x13，
2、2xy1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2【解析】利用幂的运算性质可得y140.921.8，y280.4421.32，y31.521.5再由y2x是增函数知y1y3y2.【答案】D5(2011年郑州模似)给出下列结论：当a1，nN，n为偶数)；函数f(x)(x2)(3x7)0的定义域是x|x2且x；若2x16,3y，则xy7.其中正确的是()A BC D【解析】a0，a30，则4x_.【解析】原式224xx4xx4x334x14x4x274x4x027423.【答案】237已知(a2a2)x(a2a2)1x，则x的取值范围是_【解析】a2a221，且(a2a2)x(a2a2)1
3、x，x1x，x.【答案】x8设函数f(x)，若f(x)是奇函数，则g(2)的值是_【解析】令x0，则x0，f(x)2x，又f(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(x)2x，g(x)2x，g(2)22，【答案】三、解答题9(2008年上海高考)已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围【解析】(1)当x0，解得2x1.xlog2(1)(2)当t1,2时，2tm0即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范围是5，)10(2011年南通模拟)已知函数f(x)满足f(c2).(1)求常数c的值；(2)解不等式f(x)1.【解析】(1)依题意0c1，c21得当0x1，x，当x1，x.综上可知：x1的解集为x|x
