1、一、选择题1下列函数中，值域为(0，)的是()Ayx2x1Byx(x0)Cyesinx Dy(x1)答案D解析yx2x1(x)2，y，排除A项又yx2(x0)，故排除B项1sinx1，yesinx，e排除C项2定义域为R的函数yf(x)的值域为a，b，则函数yf(xa)的值域为()A2a，ab Ba，bC0，ba Da，ab答案B解析xR，xaR，函数yf(xa)的值域与函数yf(x)的值域相同且都为a，b故选B.3对函数f(x)ax2bxc(a0)作xh(t)的代换，则总不改变函数f(x)的值域的代换是()Ah(t)10t Bh(t)t2Ch(t)sint Dh(t)log2t答案D解析lo
2、g2tR4已知4x1，则f(x)有()A最小值1 B最大值1C最小值1 D最大值1答案D解析设x1t，则5t0yy在(5，1)上为增函数，在(1,0)上为减函数t1时，ymax1.5已知函数y的最大值为M，最小值为m，则的值为()A. B.C. D.答案C解析方法一定义域3,1y24242424y28,2y2m2，M2，选C.方法二3x1x4，1，令cos，sin，0，y2cos2sin2sin()又，y2,2二、填空题6函数ylog0.3(x24x5)的值域为_答案(，0解析设ux24x5(x2)211，log0.3u0，即y0，y(，07函数y2的值域为_答案y|y0且y解析u11，y，又
3、y0，值域为y|y0且y8函数y4x22x的值域为_答案10，)解析设t2x2x1，t0y2t22210当且仅当2t，即t3时，取等号y10，)9若函数f(x)ax1(a0，a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a等于_答案解析由题意得或解得a.10函数y的值域为_解析由y得102x(y1)102x0且102x10且1解得y1或y1函数的值域为(，1)(1，)11函数yx4x21的值域是_；yx4x21的值域是_答案1，)；三、解答题12求S的值域解析S令uk2得S2(1)因为uk22，S2.13设f(x)(4x4x)a(2x2x)a2(a为常数)(1)a2时，求f(x)的最小值；(2)求所有使f(x)的值域为1，)的a值分析由于4x4x(2x2x)22，因此可考虑换元法解析(1)设t2x2x，则t2，且yt22t2.y6，故所求的最小值为6.(2)令t2x2x，则t2，且yt2ata.当2，即a4时，ymin4a当2，即a4时，ymina.若4a1，则a5(舍)；若a1，则a22或a22(舍)故所求的a的值为a22.
