1、课时作业10函数的图象一、选择题1函数yex的图象()A与yex的图象关于y轴对称B与yex的图象关于坐标原点对称C与yex的图象关于y轴对称D与yex的图象关于坐标原点对称解析：yex的图象与yex的图象关于x轴对称，与yex的图象关于坐标原点对称答案：D2若函数yf(x3)的图象经过点P(1,4)，则函数f(x)的图象必经过点()A(4,4) B(3,4)C(2,4) D(3,4)解析：根据已知得f(4)4，故函数f(x)的图象必经过点(4,4)答案：A3(2017贵州贵阳监测)函数y的图象大致是()解析：由题意得，x0，排除A；当x0时，x30,3x10，排除B；又x时，0，排除D，故选
2、C.答案：C4在去年年初，某公司的一品牌电子产品，由于替代品的出现，产品销售量逐渐下降，五月份公司加大了宣传力度，销售量出现明显的回升，九月份，公司借大学生开学之机，采取了促销等手段，产品的销售量猛增，十一月份之后，销售量有所回落下面大致能反映出该公司去年该产品销售量的变化情况的图象是()解析：由题意知销售量相对于月份的函数应该是先递减，然后递增(增加的幅度不太大)，然后急剧增大，接着递减，C是符合的，故选C.答案：C5如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2解析：由图象可知，当x0时，函数f(x)2x，
3、观察可知函数f(x)与ylog2(x1)的交点为(1,1)，又x10，x1，由图象可知f(x)log2(x1)的解集为(1,1答案：C6已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2x11时，f(x2)f(x1)(x2x1)ab BcbaCacb Dbac解析：由于函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，所以函数f(x)的图象关于直线x1对称，所以aff.当x2x11时，f(x2)f(x1)(x2x1)ac.答案：D二、填空题7把函数ylog3(x1)的图象向右平移个单位，再把横坐标缩小为原来的，所得图象的函数解析式是_解析：ylog3(x1)的图象向右平移个单位得到y
4、log3，再把横坐标缩小为原来的，得到ylog3.故应填ylog3.答案：ylog38若函数y|1x|m的图象与x轴有公共点，则实数m的取值范围是_解析：首先作出y|1x|的图象(如图所示)，欲使y|1x|m的图象与x轴有交点，则1m0.答案：1m09设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_解析：如图作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)答案：1，)三、解答题10作出下列函数的大致图象：(1)yx22|x|；(2)ylog 3(x
5、2)解：(1)y的图象如图(1)(2)ylog3log (x2)1log (x2)，其图象如图(2)11设函数f(x)x(x(，0)(0，)的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)(1)求函数yg(x)的解析式，并确定其定义域；(2)若直线yb与C2只有一个交点，求b的值，并求出交点的坐标解：(1)设P(u，v)是yx上任意一点，vu.设P关于A(2,1)对称的点为Q(x，y)，代入得2y4xyx2，g(x)x2(x(，4)(4，)(2)联立x2(b6)x4b90，(b6)24(4b9)b24b0b0或b4.当b0时得交点(3,0)；当b4时得交点(5,4
6、)1(2017安徽六校联考)已知函数f(x)logax(a0且a1)和函数g(x)sinx，若f(x)与g(x)两图象只有3个交点，则a的取值范围是()A.B.C.(3,9)D.(5,9)解析：作出函数f(x)与g(x)的图象如图所示，当a1时，f(x)与g(x)两图象只有3个交点，可得5a9，当0a1时，f(x)与g(x)两图象只有3个交点，可得a，所以此时，点应在y的一半的上方，从而可排除C选项答案：A3(2016新课标全国卷)已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(2x)，若函数y|x22x3|与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则i()A0 BmC2
7、m D4m解析：通性通法：由f(x)f(2x)知f(x)的图象关于直线x1对称，又函数y|x22x3|(x1)24|的图象也关于直线x1对称，所以这两个函数的图象的交点也关于直线x1对称不妨设x1x2xm，则1，即x1xm2，同理有x2xm12，x3xm22，又ixmxm1x1，所以2i(x1xm)(x2xm1)(xmx1)2m，所以im.光速解法：取特殊函数f(x)0(xR)，它与y|x22x3|的图象有两个交点(1,0)，(3,0)，此时m2，x11，x23，故i2m，只有B选项符合答案：B4已知函数f(x)(1)求函数f(x)在2,4上的解析式；(2)若方程f(x)xa在区间2,4内有3个不等实根，求实数a的取值范围解：(1)当2x4时，f(x)(2)作出函数f(x)在区间2,4上的图象，如图所示设yxa，由图象可知要使方程f(x)xa在区间2,4内有3个不等实根，则直线yxa应位于l1与l2之间或直线l3的位置，所以实数a的取值范围是2a0或a1.版权所有：高考资源网()