1、雅安中学2011-2012学年高一下期半期测试数 学 试 题（文科）（命题人：郑万勇 审题人：冉素贞）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷第2至4页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。 第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中，只有一项是符合要求的，请将正确的答案填涂在机读卡相应的位置。）1. 数列 1， 3， 7， 15，的通项公式A B +1 C -1 D 2x4x+10的解集是A xx B xxa0)，若再加入m克糖(m0)，则糖水变甜了。请根据此事实提炼一个不等式 A、 B、 C、
2、D、6化简 的结果为A 2 B C 1 D 17函数的定义域为A B（1，4） C D8设m(x+6)(x+8)，n=(x+7)2，则A、mn B、mn C、mn D、mn9等比数列的前n项和为54，前2n项和为60，则前3n项和为A66 B C D 6410已知Sn是等差数列的前n项和，S5S8，则下列结论中错误的是（ ）AdS5DS6与S7均为Sn的最大值 11 函数，的值域是A. B. C D 12当时，最小值为（ ）A. 1 B. C 2 D 4二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若a=5, (n2)则a=o35x5y14若，则_。15右图中阴影部分的点满足不等式组
3、 xy5 2xy6 ，在这些点中， x0，y0使目标函数k6x8y取得最大值的点的坐标是 。16在4+960的两个中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上_和_。三、解答题（本题共6小题，共74分，解答应写出文字、证明过程或演算步骤）17（12分）已知关于x的不等式的解集是，（1）求实数a的值；（2）解关于x的不等式。18（12分）数列是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项和为。（1）求数列的通项公式及前n项和为； （2）设，求数列的通项公式及前n项和为19 （12分）如图，已知四边形PAOB中，PAOA,PBOB.且PA=5,PB=8,AB=7求APB； 求APB的面积；求线段
4、PO的长20（12分）某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图所示），由于地形限制，长、宽都不能超过20米，如果池外圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计。（1）设污水池的长为x，（如图所示），求总造价y关于x的函数关系式；（2）x为何值时？总造价最低，请求出最低造价。21(12分)已知数列的前n项和满足 ， (1)求数列的通项公式， (2)设数列，求数列前项和.22（14分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足117，22.（1）的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零
5、常数c；（3）求 的最大值。雅安中学2011-2012学年高一下期半期测试数 学 参考答案（文科）一 选择题（12*5=60）CDABA CBDBC AD二 填空题（4*4=16）13 14； 14 15 （0，5） 16 6 和4三 解答题17 解：（1）由题意知，和2是方程的两个根，所以，解得a=2（2）可化为，解得18 解：（1）， （2）由（1）知，所以是首项为4，公比为2的等比数列，所以19解：在APB中，CosAPBAPB60 =线段PO即是APB外接圆直径2R 而在APB中，2R= 所以，线段PO的长为20解：设长为x，则宽为 ,总造价为y元，则 即10x20y=400(2x+2)+2482+80200 =800(x+)+160001600+16000=44800(当即x18时，取等号) 当x=18时，y=44800(元) 长为18米，宽为米，总造价最低是44800元。21 解：（1）因为，所以当时，而时，符合上式，故，（2）所以 相减得 22.解：（1）等差数列 又117而公差大于零， ， （2）由（1）知，又是等差数列2+ （c0舍去）（3）由（2）得当且仅当即时取等号。的最大值是版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()