1、第三章 一元一次方程 第三章考点集训 考点一 一元一次方程及其解 1下列方程是一元一次方程的是(A)A2x10B3x2y5Cxy23Dx202已知x3是方程ax2x30的解，则a的值为(A)A1B2C3D1考点二 等式的性质 3下列运用等式性质变形错误的是(D)A若ab，则a5b5B若4x4y，则xyC若a6b6，则abD若xy，则xy234下图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为_克10考点三 一元一次方程的解法 5方程3x322x7的解为(B)Ax25Bx5Cx25Dx56解方程去分母得(D)A22(2x4)(x7)B122(2x4)x7C2
2、(2x4)(x7)D122(2x4)(x7)2x4x7236 7解下列方程：(1)2x53(x1)；解：去括号、移项、合并同类项，得x8，系数化为1，得x8.(2)2(x2)(13x)x3；解：去括号、移项、合并同类项，得4x8，系数化为1，得x2.(3).解：去分母，得5(x3)2(4x1)10，去括号、移项、合并同类项，得3x27，系数化为1，得x9.x34x1125考点四 一元一次方程的实际应用 8已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场的存煤量是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为(C)A5182(106x)B518x2106
3、C518x2(106x)D518x2(106x)9(2019阜新)某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是(C)A160元B180元C200元D220元10某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分九年级(5)班代表队前8场保持不败，共得16分，该队共平了(B)A3场B4场C5场D6场11小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文课本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他(1)爸爸追上
4、小明用了多长时间？解：(1)设爸爸追上小明用了x分钟，那么小明走了(x5)分钟由题意，得80(x5)180 x，解得x4.因为18047201000，所以小明爸爸追上小明用了4分钟(2)追上小明时，距离学校还有多远？(2)100080(54)280(米)答：追上小明时，距离学校还有280米1若式子54x与的值互为相反数，则x的值是(A)A.B.C1D22x1232232九章算术中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱；普通酒一斗的价格是10钱现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美
5、酒x斗，则x的值为(D)A.B.C.D.233412143如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115 m，两条直跑道的长都是85 m小彬站在A处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑4 m，小强每秒跑6 m当小强第一次追上小彬时，他们的位置在(B)A半圆跑道AB上B直跑道BC上C半圆跑道CD上D直跑道AD上4已知(a3)x|a|260是关于x的一元一次方程，则a_，方程的解为_.5某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排_ 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花
6、瓶和小饰品刚好配套3x156若数a，b满足关系式：abab1，则称a，b为“共生数对”，记作(a，b)例如：当2，3满足23231时，则(2，3)是“共生数对”若(x，2)是“共生数对”，则x_.137解下列方程：(1)；解：去分母，得3x(5x2)122(2x1)，去括号、移项、合并同类项，得12x12，系数化为1，得x1.x5x22x12263(2)解：去括号，得，移项、合并同类项，得x，系数化为1，得x.112xx1x122311122xxx24433-51211121158已知关于x的方程与3x2的解互为倒数，求m的值解：解方程3x2，得x1，所以方程的解是x1.将x1代入方程，得，解
7、得m.xmm=x+23-x12x12xmm=x+23-1mm=1+23-359甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表：甲班分两次购买苹果70千克(第二次多于第一次)共付出189元，乙班则一次性购买苹果70千克(1)乙班比甲班少付出多少元？购买苹果的质量不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元解：(1)702140(元)，18914049(元)答：乙班比甲班少付出49元(2)甲班第一次、第二次分别购买了多少千克苹果？(2)设甲班第一次购买了x千克苹果分三种情况讨论：若两次购买的量都是30千克以上但不超过50千克，则2.5x2.5(70 x)189，方程无解；若第一次购买的量不超过30千克，第二次购买30千克以上但不超过50千克，则3x2.5(70 x)189，解得x28，70 x42；若第一次购买的量不超过30千克，第二次购买50千克以上，则3x2(70 x)189，解得x4930，不符合取值范围综上所述，x28.答：甲班第一次购买了28千克，第二次购买了42千克