1、数列与不等式一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分1a1，b1，c1，a2，b2，c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合M和N，那么“”是“M=N”的 条件2数列的前n项和为 3已知不等式的解集为A，不等式x24x30的解集为B，且AB，则实数a的取值范围是 4已知1a+b3且2ab4，则2a+3b的取值范围 5不等式x2|x1|10的解集为_6数列的前n项和为 7若 y=lgmx2+2（m+1）x+9m+4对任意xR恒有意义，则实数m的范围为 8关于x的不等式的整数解的集合为2，则实数k的取值范围 9若正数a，b满足abab3，则
2、ab的取值范围是_10如果函数的图象与x轴有两个交点，下图中能表示点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界及b轴）的为 . abOaOaOabOABCDbb11 12在数列an中，a12，an1anln，则an_13若对任意xR，不等式|x|ax恒成立，则实数a的取值范围是_14求和： 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)已知xy0且xy1，求的最小值及此时x，y的值16(本小题满分14分)一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨，产生的利润为10 000元；生产1车皮乙种肥
3、料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨，产生的利润为5 000元。现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上进行生产，问如何安排生产才能使得该厂获得的利润最大？17(本小题满分14分)在各项均为正数的等比数列中，若的值18(本小题满分16分)设正项等比数列an的首项a1=前n项和为Sn，且(1)求an的通项；(2)求nSn的前n项和为Tn19(本小题满分16分)数列中，且满足，（1）求数列的通项公式； （2）设，求；（3）设( )，( )，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由20(本小题满分16分)如果无穷数列满足下列条件： ；存在实数，使其中，那么我们称数列为数列（1）设数列的通项为，且是数列，求的取值范围；（2）设是各项为正数的等比数列，是其前项和，证明：数列是数列；（3）设数列是各项均为正整数的数列，求证：
