1、2.匀变速直线运动的速度与时间的关系课后训练巩固提升双基巩固学考突破1.做直线运动的某物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s,则此物体的运动性质是()A.匀变速直线运动B.非匀变速直线运动C.加速度不断增大的运动D.可能是匀变速直线运动,也可能是非匀变速直线运动答案:D解析:虽然此物体单位时间内速度的变化量是相等的,但运动过程中任意时刻的速度不能确定,而匀变速直线运动是指在任意相等的时间内速度的变化量都相等,所以不能确定此物体的运动性质,D正确。2.下列选项中的四个图像表示物体做匀加速直线运动的是()答案:A解析:若速度大小随时间的增加而均匀增大
2、,则物体做匀加速直线运动,速度的正负不表示速度是否增加,A正确。3.(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机在离地某一足够高的高度静止时,运动员离开飞机下落,运动一段时间后打开降落伞,展伞后运动员以大小为4 m/s2的加速度匀减速下降,直至安全着地。则运动员打开降落伞运动1 s后至着地前的任1 s内()A.运动员的末速度比前1 s的末速度小4 m/sB.运动员的末速度比前1 s的末速度小8 m/sC.运动员的末速度比前1 s的初速度小4 m/sD.运动员的末速度比前1 s的初速度小8 m/s答案:AD解析:根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at知运动员在任1s的末速度比前1s的末速度小4m
3、/s,比前1s的初速度小8m/s。4.物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下列结论不正确的是()A.物体零时刻速度是4 m/sB.物体的加速度是2 m/s2C.任何1 s内的速度变化都是2 m/sD.每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s答案:D解析:物体的加速度a=v2-v1t=8-61m/s2=2m/s2,零时刻速度为v0,则由v1=v0+at1得v0=v1-at1=(6-21)m/s=4m/s,因此A、B对。由v=at可得任何1s内的速度变化均为2m/s,故C对。每1s初与前1s末是同一个时刻,速度相同,因此D错。5.滑雪运动员
4、不借助雪杖,以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下,测得其20 s后的速度为20 m/s,50 s后到达坡底,又以加速度a2沿水平面减速20 s后停止。求:(1)a1和a2的大小;(2)到达坡底后再经过6 s的速度大小。答案:(1)1 m/s22.5 m/s2(2)35 m/s解析:(1)由v=v0+at得下滑过程中的加速度大小a1=v1-v0t1=20-020m/s2=1m/s2,到达坡底时的速度大小v2=a1t2=150m/s=50m/s,在水平面上的加速度a2=v-v2t3=0-5020m/s2=-2.5m/s2,即a2的大小为2.5m/s2。(2)到达坡底后再经过6s的速度大小v3=v2
5、+a2t4=50m/s-2.56m/s=35m/s。6.如图所示,小球以v0=6 m/s的速度滑上光滑且足够长的斜面,已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2,求小球速度大小为3 m/s时需要的时间。(小球在光滑斜面上运动时,加速度大小、方向不变)答案:1.5 s或4.5 s解析:小球先减速上升到最高点后再反向匀加速直线运动,整个过程是一个匀变速直线运动。规定沿斜面向上的方向为正方向,a=-2m/s2。当速度变为3m/s时,v1=v0+at1,v1=3m/s,得t1=1.5s;当速度为-3m/s时,v2=v0+at2,v2=-3m/s,得t2=4.5s。选考奠基素养提升1.如图所示,火
6、箭发射过程中某段时间内其速度的变化规律为v=2t+4(式中v的单位取m/s,t的单位取s),由此可知这段时间内()A.火箭的初速度为2 m/sB.火箭的加速度为4 m/s2C.在3 s末,火箭的瞬时速度为12 m/sD.火箭做匀加速直线运动答案:D解析:由速度的表达式可知,在这段时间内火箭的初速度v0=4m/s,加速度a=2m/s2,火箭做匀加速直线运动,选项A、B错,D对;将时间t=3s代入表达式,得v=10m/s,选项C错。2.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度大小为10 m/s,则以下有关物体在这个过程中的说法错误的是()A.物体一定向一个方向运动B.物体
7、的运动方向可能发生改变C.加速度大小可能是6 m/s2D.加速度大小可能大于10 m/s2答案:A解析:物体做匀变速直线运动,题中只给出某1s内的初、末速度大小为4m/s和10m/s,这两个速度可能同向,也可能反向,所以B正确。已知条件中涉及时间和速度的大小,可求加速度,有两种可能:以初始时刻的速度方向为正方向,当v=10m/s时,a=v-v0t=6m/s2;当v=-10m/s时,a=v-v0t=-14m/s2。3.列车出站时能在150 s内以加速度a匀加速到180 km/h,然后正常行驶。某次因意外,列车以加速度-a将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向,则下列说法不正确的是()A
8、.列车加速时的加速度大小为13 m/s2B.列车减速时,若运用v=v0+at计算瞬时速度,其中a=-13 m/s2C.若用v-t图像描述列车的运动,减速时的图线在t轴的下方D.列车由静止加速,1 min内速度可达20 m/s答案:C解析:列车的加速度大小a=vt=50150m/s2=13m/s2,减速时,加速度方向与速度方向相反,a=-13m/s2,故A、B两项都正确。列车减速时,v-t图像中图线依然在t轴的上方,C项错。由v=at可得v=1360m/s=20m/s,D项对。4.某物体沿水平方向做直线运动,其v-t图像如图所示,规定向右为正方向,下列判断正确的是()A.在0 1 s内,物体的加
9、速度逐渐增大B.在1 2 s内,物体向左运动,且速度大小在减小C.在1 3 s内,物体的加速度方向向左,大小为4 m/s2D.在1 3 s内,物体的速度始终在减小答案:C解析:在01s内,物体做加速度减小而速度增大的直线运动,A错误;在12s内,物体的速度为正,表示物体向右运动,斜率为负表示加速度与初速度方向相反,物体做减速运动,B错误;在13s内,物体的加速度a=-4-42m/s2=-4m/s2,即方向向左,C正确;13s内,物体的速度先减小后反向增大,D错误。5.一物体做匀变速直线运动的v-t图像如图所示。(1)分析物体的运动情况,求出加速度;(2)求从计时开始,速度大小变为10 m/s时
10、所需的时间t。答案:(1)见解析(2)4 s或14 s解析:(1)由v-t图像知,09s内,速度由v0=18m/s变为v=0,故加速度a=vt=-2m/s2;v-t图线是一条倾斜的直线,表明物体在运动过程中加速度不变。故物体做初速度为18m/s,加速度为-2m/s2的匀变速直线运动。(2)末速度大小为10m/s,其方向可能与v0相同,也可能相反。当v=10m/s时,由v=v0+at得t=v-v0a=10-18-2s=4s;当v=-10m/s时,t=v-v0a=-10-18-2s=14s。6.卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方就开始刹车,使卡车匀
11、减速前进,当车减速到2 m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程一半的时间就加速到原来的速度,从开始刹车到恢复原速用了12 s。求:(1)减速与加速过程中的加速度;(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。答案:(1)-1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s解析:通过应用速度公式分析、解决实际问题,进一步培养科学态度与责任。(1)卡车先做匀减速直线运动,再做匀加速直线运动。设卡车从A点开始减速,则vA=10m/s,用t1时间到达B点,从B点又开始加速,用时间t2到达C点,则vB=2m/s,vC=10m/s,且t2=12t1,t1+t2=12s,可得t1=8s,t2=4s。由v=v0+at得,在AB段,vB=vA+a1t1,在BC段,vC=vB+a2t2,代入数据解得:a1=-1m/s2,a2=2m/s2。(2)2s末的速度为v1=vA+a1t=10m/s-12m/s=8m/s,10s末的速度为v2=vB+a2t=2m/s+2(10-8)m/s=6m/s。