1、2.3.4 平面向量共线的坐标表示习题 一、选择题1三点A(x1, y1),B(x2, y2),C(x3, y3)共线的充要条件是 ( )Ax1y2x2y1=0 Bx1y3x3y1=0 C( x2x1)(y3y1)=(x3x1)(y2y1) D(x2x1) (x3x1) = (y2y1) (y3y1)2已知A, B, C三点共线,且A (3,-6),B(-5,2),若点C横坐标为6,则C点的纵坐标为 ( ) A-13 B9 C9 D133若三点P(1,1)，A(2,4)，B(x,9)共线，则 ( )Ax =1 Bx=3 Cx= D514下列各组的两个向量，共线的是 ( )Aa1=(2,3),
2、b1=(4,6) Ba2=(2,3), b2=(3,2) Ca3=(1, -2), b3=(7, 14) Da4=(3, 2), b4=(6, 5)5设a=(,sin)，b=(cos,)，且a/ b，则锐角为 ( )A30o B60o C45o D75o*6已知ABC的两个顶点A(3,7)和B(-2,5)，若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标是 ( )A(2,7) B(7,2) C(3,5) D(5,3)二.填空题7ABC的三条边的中点分别为(2,1)和(-3,4),(-1,-1)，则ABC的重心坐标为_8已知向量a= (2x,7), b=(6,x+4)，当x=_时，a/b
3、9若|a|=2，b =(1,3)，且a/b，则a =_*10设点M1(2,2), M2(2,6)，点M在M2M1的延长线上，且| M1M|=|M M2|，则点M的坐标是_三.解答题11设向量=(k,12),=(4,5),=(10,k)，当k为何值时，A,B,C三点共线？12已知点(1,0)是向量a的终点，向量b, c均以原点为起点，且b=(3,4), c=(1,1)与向量a的关系为a=3b2c，求向量a的起点坐标13已知三个力F1=(3,4), F2=(2,5), F3=(x, y)的合力F1+F2+F3=0,求F3的坐标*14已知A(-1, -1),B(1,3),C(4, 9)，求证：A,B,C三点共线参考答案一、选择题：1、C 2、C 3、B 4、C 5、C 6、A二.填空题：7、8、 或3.9、或10、三.解答题：11、解：因为， 要使A,B,C三点共线，则有， 则 解得或所以或时，A,B,C三点共线。12、解：设向量a的起点A,又因为所以即向量a的起点A13、解：因为，所以，即14、证明：因为，所以，即，又因为有公共点B，则A,B,C三点共线。
