1、包头一中20172018学年第一学期期中考试高一年级数学试题命题人 吴红丽一选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1.已知全集U0，1，2，3且UA0，2，则集合A的真子集共有()A.3个B.4个C.5个 D.6个2.函数= 的定义域为（）A. B. C. D. 3. 若则的值是（ ）A.9 B.7 C.5 D.3 4.设函数，则=( )A3B6C9D125.若函数为奇函数，则a= （ ） A B C D16.下列函数中，在区间为增函数的是（ ）A B C D来源:学科网ZXXK7. 已知为偶函数，当时，则的解集为（ ）A B C D 8. 函数f(x)是定义在1，3上的减函数，且函数
2、f(x)的图像经过点P(1，2)，Q(3，4)，则该函数的值域是（ ）A4，2. B. C. D9.函数的零点所在的一个区间是（）10.已知0 ab1，给出以下结论： .则其中正确的结论个数是( )A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个11.已知是第一象限角， ，则等于（ ）A. B. C. D. 12已知函数，若方程有六个相异实根，则实数的取值范围（）A. B. C. D. 二.填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13. 已知角的终边经过点，则的值为_14.已知，则_15.已知是奇函数，且，若，则_16. 若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是 三.解答题（本大题
3、共6小题，共70分）17. (本小题满分10分) 已知集合Ax|4x8，函数y的定义域构成集合B，求：(1)AB；(2)(RA)B.18. (本小题满分12分) 已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围19. (本小题满分12分) 已知二次函数满足和对任意实数都成立。（1）求函数的解析式；（2）当时，求的值域。20. (本小题满分12分) 已知定义域为的单调递减的奇函数，当时， .（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围21. (本小题满分12分) 已知函数（且）， 若，解不等式；若函数在区间上是单调增函数，求常数
4、的取值范围22. (本小题满分12分)已知(1).判断的奇偶性并证明；（2）.若关于的方程有实根，求实数的取值范围 高一期中考试答案一ABABC AAABB BA二13. 2 14. 2 15. 1 16 . 三17.解析y的定义域为Bx|x5，则(1)ABx|5x8.(2)RAx|x4或x8，(RA)Bx|x4或x5.18. （1）由为幂函数知，得 或 3分当时，符合题意；当时，不合题意，舍去 6分（2）由（1）得，即函数的对称轴为， 8分由题意知在（2，3）上为单调函数，所以或， 11分即或 12分19：（1）由题意可设函数，则由得，由得， 对任意恒成立，即，；（2），又当时， ， ， 2
5、0.（1）f（1）=f（1）=（2）=；（2）定义域为R的函数f（x）是奇函数，f（0）=0，当x0时，x0，f（x）=2x ， 又函数f（x）是奇函数，f（x）=f（x），f（x）=+2x ， 综上所述f（x）=（3）f（1）=f（0）=0，且f（x）在R上单调，f（x）在R上单调递减，由f（t22t）+f（2t2k）0，得f（t22t）f（2t2k），f（x）是奇函数，f（t22t）f（k2t2），又f（x）是减函数，t22tk2t2即3t22tk0对任意tR恒成立，=4+12k0得k，即为所求21.当时，原不等式为 解得 原不等式的解集为。设，则函数为减函数，函数在区间上是单调增函数，解得。实数的取值范围。22.（1）已知,即,解得, 故f(x)的定义域为(1,1).的定义域关于原点对称, ,故函数是奇函数。（2）方程有实根，也就是方程，因为在内单调递增，所以
