1、2005年南通市高三第一次调研考试数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1 设全集,那么A. B.4 C.1,3 D.2,52 若向量，且,那么 A.2 B.2 C.2或2 D.03 与圆相切，且在x轴与y轴上的截距相等的直线有 A.1条 B.2条 C.3条 .4条4 一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别是 A.81.2,4.4 B.78.8,4.4 C.81.2,84.4 D.78.8,75.65 已知，那么 A. B. C. D. 6 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得点
2、A到点A的位置，且AC1，则折起后二面角ADCB的大小为 A. B. C. D. 7 在等差数列中，那么该数列的前14项之和是A.7 B.14 C.21 D.428 双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么A. B. C. D. 9 一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字（如735，414等），那么这样的三位数共有 A.240个 B.249个 C.285个 D.330个10已知ba0，且ab1，那么 A. B. C. D. 11已知函数在区间1,2 上是减函数，那么bcA.有最大值 B. 有最大值 C.有最小值 D. 有最小值12对于任意整数x、y，函数f(x)满足f(xy)
3、f(x)f(y)xy1若f(1)1，那么f(8)A.1 B.1 C.19 D.43二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分. 将答案填在答题卡相应的位置.13不等式的解集是 14已知正四棱锥PABCD的高为4，侧棱与底面所成的角为60，则该正四棱锥的侧面积是 15函数的最大值是 16过抛物线的焦点的直线与抛物线交于A、B两点，且OAB（O为坐标原点）的面积为，则m6m4 三、解答题：本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知A、B、C三点的坐标分别是A（3,0），B（0,3），C（cos,sin）,其中(1)若,求角的值；(2)若,求
4、的值_O_D_C_B_A_D1_B1_C1_A118（本小题满分12分）甲、乙两队在一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢满三局的队获胜，并且比赛就此结束现已知甲、乙两队每比赛一局甲队取胜的概率是0.6，乙队取胜的概率是0.4，且每局比赛的胜负是相互独立的问：甲队以3:2获胜的概率是多少？乙队获胜的概率是多少？19（本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的菱形，且ABC60，侧棱A A1的长等于3a，O为底面ABCD对角线的交点（1） 求证：OA1平面B1CD1；求异面直线AC与A1B所成的角的大小；（2） 在棱A A1上取一点F，问AF为何值时，C1
5、F平面BDF？20（本小题满分12分）设数列是等差数列，a56(1)当a33时，请在数列中找一项am，使得a3，a5，am成等比数列；(2)当a32时，若自然数n1,n2,nt,(tN*)满足5 n1n2nt，使得a3，a5，成等比数列，求数列的通项公式21（本小题满分12分）_l_D_C_B_AyxO已知双曲线M：x2y21，直线l与双曲线M的实轴不垂直，且依次交直线y=x、双曲线M、直线y=x于A、B、C、D四点，O为坐标原点若,(1)求AOD的面积；(2)若BOD的面积等于AOD面积的1/3，求证：22（本小题满分12分）已知函数若在上是单调减函数，(1)求实数a的取值范围；(2)设a1，xyk，若不等式对一切x，y(0，k)恒成立，求实数k的取值范围2005年南通市高三第一次调研考试数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案ABDABCCACBBC二、填空题13；14；151024；162三、解答题17（1）；6分 （2） 6分18（1）0.20736 5分 （2）0.31744 5分，答2分19（1）略；3分 （2） 4分； （3） 5分.20（1）m9；6分 （2）6分21（1） 6分 （2）略 6分22（1）1a9 6分； （2） 8分