1、随堂检测 1万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律以下说法正确的是( )A物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用解析：选C.物体的重力是由地球的万有引力产生的，万有引力的大小与质量的乘积成正比，与距离的二次方成反比，选项A、B错误；人造地球卫星绕地球运动的向心力是由万有引力提供的，选项C正确；宇宙飞船内的宇航员处于失重状态，是因为宇航员受到的万有引力全部提供了宇航员做圆周运动所需的向心力，选项D错误2(2019
2、杭州学军中学质检)一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的( )A025 B05C2倍D4倍解析：选C.根据万有引力定律得：宇航员在地球上所受的万有引力F1，在星球上所受的万有引力F2，所以222，故C正确3某行星可看成一个均匀的球体，密度为，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为(引力常量为G)( )A BC D 解析：选C.根据Gmr，可得T2，将Mr3代入，可得T，故选项C正确4如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R如果从球
3、的正中心挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方求两球之间的引力是多大解析：根据匀质球的质量与其半径的关系MR3R3，两部分的质量分别为m，M根据万有引力定律，这时两球之间的引力为FG答案：5宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处(取地球表面重力加速度g10 m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g的大小；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地14，求该星球的质量与地球质量之比M星M地解析：(1)设竖直上抛小球初速度为v0，则v0gtg5t，所以gg2 m/s2
4、(2)设小球的质量为m，则mgG，mgG所以M星M地答案：(1)2 m/s2(2)180课时作业 一、选择题1地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有( )A物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B赤道处的角速度比南纬30大C地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力解析：选A.由FG可知，若将地球看成球形，则物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力在赤道上，向心力最大，重力最小，A对；地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，
5、B错；地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错；地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D错2(20196月浙江学考)万有引力定律的表达式是()AFG BFGCFk DFk答案：A3两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两颗行星的向心加速度之比为( )A1 BC D解析：选D.设行星m1、m2的向心力分别为F1、F2，由太阳与行星之间的作用规律可得：F1，F2，而a1，a2，故，D正确4设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球对物体的
6、万有引力的作用而产生的加速度为g，则为( )A1 BC D解析：选D.地球表面处的重力加速度和在离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有地面上：Gmg0离地心4R处：Gmg由两式得52019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是( )解析：选D.在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F随h变化关系的图象是D.6(2019嘉兴检测)某星球的质量约为地球质量的9倍，
7、半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为( )A10 mB15 mC90 mD360 m解析：选A.由平抛运动公式可知，射程xv0tv0，即v0、h相同的条件下x .又由g，可得，所以，得x星10 m，选项A正确7两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图所示，一个质量也为m的物体从O沿OM方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是( )A一直增大B一直减小C先减小，后增大D先增大，后减小解析：选D.m在O点时，所受万有引力的合力为0，运动到无限远时，万有引力为0，在距O点
8、不远的任一点，万有引力都不为0，因此D正确8(2019湖州质检)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道已知太阳质量约为月球质量的2.7107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是()A太阳引力与月球引力相等B太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引力大小相等D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：选D.由引力公式F可知，F，太阳与月球对相同质量海水的引力之比1.687 5102，故选项A、B错误；月球与不同区域海水的距离不同，故吸引力大小有差异，选项C错误，D
9、正确9甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是()A甲的运行周期大于乙的运行周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度大于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方答案：A10质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A线速度v B角速度C运行周期T D向心加速度a解析：选A.根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力和万有引力等于重力得出：Gm，得v，故A正确；根据mgm2R，得，故B错误；根
10、据mgmR，得T2，故C错误；根据万有引力提供向心力得Gma，a，故D错误二、非选择题11(2019绍兴测试)某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以ag的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压的力为90 N时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R地64103 km，g表示地面处重力加速度，g取10 m/s2)解析：卫星在升空过程中可以认为是竖直向上做匀加速直线运动，设卫星离地面的距离为h，这时受到地球的万有引力为FG.在地球表面Gmg在上升至离地面h时，FNGma由式得，则hR地将m16 kg，FN90 N，ag5 m/s2，R地64103
11、km，g10 m/s2代入式得h192104 km答案：1.92104 km12地球赤道上的物体，由于地球自转产生的向心加速度a337102 m/s2，赤道上的重力加速度g977 m/s2，试问：(1)质量为1 kg的物体在地球赤道上所受地球的万有引力为多大？(2)要使在赤道上的物体由于地球的自转而飘起来，地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍？解析：(1)在赤道上，F万mgF向mgma9.803 7 N.(2)要使在赤道上的物体由于地球自转而飘起来，则有F万F向mR，得0 0为飘起时地球自转的角速度，R为地球半径正常情况即实际角速度为，则m2Rma，故 17即自转角速度应加快到实际角速度的17倍答案：(1)9.803 7 N(2)17倍