1、第一章1.1 一、选择题1掷一枚硬币，记事件A：“出现正面”，B：“出现反面”，则有()AA与B相互独立BP(AB)P(A)P(B)CA与不相互独立DP(AB)答案C解析事件A与事件B是对立事件，故排除A、B、D，应选C.2事件A、B相互独立，下列四个式子P(AB)P(A)P(B)P( B)P()P(B)P(A )P(A)P()P( )P()P()其中正确的有()个()A1B2C3D4答案D解析经验证都正确3在一次独立性检验中，根据计算结果，认为A与B无关的可能性不足1%，那么2的一个可能取值为()A6.635B5.024C7.897D3.841答案C解析由2的数值与两个临界值3.841、6.
2、635进行对比4对于分类变量A与B的统计量2，下列说法正确的是()A2越大，说明“A与B有关系”的可信度越小B2越大，说明“A与B无关”的程度越大C2越小，说明“A与B有关系”的可信度越小D2接近于0，说明“A与B无关”的程度越小答案C解析由独立性检验的定义及2的意义可知C正确5在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是()A100个吸烟者中至少有99个患有肺癌B1个人吸烟，那么这个人一定患有肺癌C在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有答案D解析有99%
3、的把握认为吸烟与患肺癌有关，但吸烟的人不一定会患肺癌，可信度是就整体而言的，对具体的样本不具有准确的判断性6如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足()A23.841B26.635D23.841，故选A.二、填空题7以下关于独立性检验的说法中，错误的是_(填序号)独立性检验的依据是小概率原理；独立性检验得到的结论一定正确；样本不同，独立性检验的结论可能有差异；独立性检验不是判定两个分类变量是否相关的唯一方法答案解析独立性检验得到的结论不一定正确，如我们得出有90%的把握认为A与B有关，只是说明这种判断的正确性为90%，实际上，事件A与事件B可能有关，也可能无关8下面列联表中，
4、a、b的值分别为_.Y1Y2合计X1a2173X222527合计b46答案5254解析根据所给的列联表，可得a2173，a732152.a2b，b54.三、解答题9某旅游景点为了确定今年五一黄金周票价上浮后游客人数与游客年龄的关系，请设计一种方法帮助该景点进行分析分析问题的实际背景为独立性检验，可按年龄区分为两类：年轻人、老年人设计为22列联表，用2进行检验解析依情况设计22列联表如下：年轻人老年人合计去年abab今年cdcd合计acbdabcd建立数学模型：2.根据调查的数据求模型的值，进行独立性检验，得出结论.一、选择题1某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业
5、多认为作业不多合计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523合计262450则喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为()A99%B95%C90%D无充分依据答案B解析由表中数据计算25.0593.841.2假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其22列联表为：y1y2合计x1ababx2cdcd合计acbdabcd以下数据中，对于同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为()Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，c4，d2Ca2，b3，c4，d5Da2，b3，c5，d4答案D解析对于同一样本，|adbc|越小，说明X与Y之间的关系越弱；|adb
6、c|越大，说明X与Y之间的关系越强3通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”答案A解析本题考查了独立性检验、解决实际问题的能力因为6
7、.6357.86.635时，有99%的把握说事件A与B有关答案C解析2与两个临界值3.841、6.635比较二、填空题5若两个分类变量X和Y的列联表为：y1y2x1515x24010则X与Y之间有关系的概率约为_答案99%解析216.136.635.故有99%的把握认为X与Y有关62，用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0，如果x2值较大，就拒绝H0，即拒绝_答案事件A与B无关解析因为统计假设H0是假设事件A与B相互独立，即事件A与B无关三、解答题7在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶请用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？解析根据题目所给的数据得到如下22列联表：患心脏病患其他病合计秃顶214175389不秃顶4515971048合计6657721437根据表中的数据，得到：216.3736.635.所以有99%的把握认为“秃顶与患心脏病有关”8打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？患心脏病未患心脏病合计每一晚都打鼾30224254不打鼾241 3551 379合计541 5791 633解析根据表中数据，得到x268.033.68.03310.828，有99.9%的把握说“每一晚都打鼾与患心脏病有关”