ImageVerifierCode 换一换
格式:PPT , 页数:42 ,大小:810.50KB ,
资源ID:453808      下载积分:2 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.ketangku.com/wenku/file-453808-down.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文([原创]2011高考数学二轮复习配套课件专题六 概率与统计第3讲随机变量及其分布列.ppt)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

[原创]2011高考数学二轮复习配套课件专题六 概率与统计第3讲随机变量及其分布列.ppt

1、第 3 讲 随机变量及其分布列 感悟高考 明确考向(2010福建)设 S 是不等式 x2x60 的解集,整数 m,nS.(1)记“使得 mn0 成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举 A 包含的基本事件;(2)设 m2,求 的分布列及其数学期望 E.解(1)由 x2x60,得2x3,即 Sx|2x3由于 m,nZ,m,nS 且 mn0,所以 A 包含的基本事件为(2,2),(2,2),(1,1),(1,1),(0,0)(2)由于 m 的所有不同取值为2,1,0,1,2,3,所以 m2 的所有不同取值为 0,1,4,9,且有 P(0)16,P(1)2613,P(4)2613,P(9)16.故

2、 的分布列为0149P16131316所以 E016113413916196.考题分析本题考查了基本事件的概念,考查了离散型随机变量的分布列及其数学期望的计算考查考生综合应用数学知识解决问题的能力易错提醒(1)易忽略特例(0,0)这一基本事件(2)搞不清 的所有可能值与 m 的所有可能值的关系基本事件确定有误(3)书写不规范,计算错误主干知识梳理 1条件概率在 A 发生的条件下 B 发生的概率:P(B|A)P(AB)P(A).2相互独立事件同时发生的概率P(AB)P(A)P(B)3独立重复试验如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p,那么它在n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率为Pn(

3、k)Cknpk(1p)nk,k0,1,2,n.4离散型随机变量的分布列(1)设离散型随机变量 可能取的值为 x1,x2,xi,取每一个值 xi 的概率为 P(xi)pi,则称下表:x1x2x3xiPp1p2p3pi为离散型随机变量 的分布列(2)离散型随机变量 的分布列具有两个性质:pi0,p1p2pi1(i1,2,3,)5常见的离散型随机变量的分布(1)两点分布分布列为(其中 0p1)01P1pp(2)二项分布在 n 次独立重复试验中,事件 A 发生的次数 是一个随机变量,其所有可能取的值为 0,1,2,3,n,并且 P(k)Cknpkqnk(其中 k0,1,2,n,q1p)显然 P(k)0

4、(k0,1,2,n),nk0Cknpkqnk1.称这样的随机变量 服从参数 n 和 p 的二项分布,记为 B(n,p)6离散型随机变量的期望与方差若离散型随机变量 的分布列为x1x2xnPp1p2pn则称 Ex1p1x2p2xnpn为 的数学期望,简称期望D(x1E)2p1(x2E)2p2(xnE)2pn 叫做随机变量 的方差7正态分布(1)一般地,如果对任意实数 ab,随机变量 X 满足P(aXb)ba12 dx,x(,),则称 X 的分布为正态分布(2)正态曲线的特点如图所示曲线位于 x 轴上方,与 x 轴不相交曲线是单峰的,它关于直线 x 对称222)(e x曲线在 x 处达到峰值1 2

5、.曲线与 x 轴之间的面积为 1.当 一定时,曲线随着 的变化而沿 x 轴平移当 一定时,曲线的形状由 确定,越小,曲线越“高瘦”,表示总体的分布越集中;越大,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散(3)正态总体在三个特殊区间内取值的概率P(X)0.682 6.P(2X2)0.954 4.P(3P(C)即该同学选择都在 B 处投篮得分超过 3 分的概率大于该同学选择第一次在 A 处投以后都在 B 处投得分超过 3分的概率探究提高(1)要读懂分布列、用好分布列的性质(2)当一个事件的概率比较难求时,可考虑事件的对立事件变式训练 3某中学组建了 A、B、C、D、E 五个不同的社团组织,为培养学生的兴

6、趣爱好,要求每个学生必须参加,且只能参加一个社团假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的(1)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数;(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率;(3)设随机变量 为甲、乙、丙这三个学生参加 A 社团的人数,求 的分布列与数学期望解(1)甲、乙、丙三名学生每人选择五个社团的方法数是 5种,故共有 555125(种)(2)三名学生选择三个不同社团的概率是A35531225.三名学生中至少有两人选择同一个社团的概率为 112251325(3)由题意 0,1,2,3.P(0)4353 64125;P(1)C134253 48125;

7、P(2)C23453 12125;P(3)C3353 1125,的分布列为0123P6412548125121251125数学期望 E0 641251 481252 121253 112535.规律方法总结1互斥事件与对立事件互斥事件强调两个事件不可能同时发生,即在一次试验中两个互斥事件可以都不发生两事件是对立事件,则它们一定互斥,且在一次试验中两对立事件有且只有一个发生,反过来,两事件互斥,但不一定对立故两事件互斥是两事件对立的必要不充分条件,对立事件是特殊的互斥事件2求离散型随机变量 的期望与方差的方法(1)理解 的意义,写出 可能取的全部值(2)求 取每个值的概率(3)写出 的分布列(4

8、)由期望的定义求 E.(5)由方差的定义求 D.知能提升演练 一、选择题1下列是 4 个关于离散型随机变量 的期望和方差的描述:E 与 D 是一个数值,它们是 本身所固有的特征数,它们不具有随机性;若离散型随机变量一切可能取值位于区间a,b内,则 aEb;离散型随机变量的期望反映了随机变量取值的平均水平,而方差反映的是随机变量取值的稳定与波动,集中与离散的程度;离散型随机变量的期望值可以是任何实数,而方差的值一定是非负实数以上 4 个描述正确的个数是()A1 B2 C3 D4解析 由定义及公式知 4 个命题都正确D2(2010广东)已知随机变量 X 服从正态分布 N(3,1),且 P(2X4)

9、0.682 6,则 P(X4)()A0.158 8 B0.158 7 C0.158 6 D0.158 5解析 由于 X 服从正态分布 N(3,1),故正态分布曲线的对称轴为 X3.所以 P(X4)P(X4)1P(2X4)20.158 7.B3甲射击命中目标的概率是12,乙命中目标的概率是13,丙命中目标的概率是14.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为()A.34 B.23 C.45 D.710解析 设甲命中目标为事件 A,乙命中目标为事件 B,丙命中目标为事件 C,则目标被击中的事件可以表示为ABC,即击中目标表示事件 A、B、C 中至少有一个发生P(A B C)P(A)P(B)P(C

10、)1P(A)1P(B)1P(C)(112)(113)(114)14.故目标被击中的概率为 1P(A B C)11434.A4从编号为 1,2,10 的 10 个大小相同的球中任取4 个,则所取 4 个球的最大号码是 6 的概率为()A.184B.121 C.25 D.35解析 从 10 个球中任选 4 个共有 C410种取法,所取 4 个球中最大号码是 6 的取法共有 C35种,所求概率为 PC35C410 121.B5一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a,得 2分的概率为 b,不得分的概率为 c,(a,b,c(0,1),已知他投篮一次得分的数学期望为 1(不计其它得分情况),则 ab

11、 的最大值为()A.148 B.124 C.112 D.16解析 E3a2b1,又 13a2b2 6ab,ab 124.B二、填空题6(2009上海)某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量 表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望 E _(结果用最简分数表示)解析 的可能取值为 0,1,2,P(0)C25C271021,P(1)C15C12C27 1021,P(2)C22C27 121,E1021010211 121247.477设随机变量 XB(2,p),YB(4,p),若 P(X1)59,则 P(Y1)_.解析 XB(2,p)P(X1)P(X1)

12、P(X2)C12p(1p)C22p22p2p2p22pp259,p13.YB(4,13),P(Y0)C04(23)41681,P(Y1)1P(Y0)6581.65818已知离散型随机变量 X 的分布列如下表,若 EX0,DX1,则 a_,b_.X1012Pabc112解析 由题意知 abc1112,ac160ac131,解得a 512,b14,c14.512 14三、解答题9由于某高中建设了新校区,为了交通方便要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路堵车的概率为14,不堵车的概率为34;汽车走公路堵车的概率为 p,不堵车的概率为 1p,若甲、乙两辆汽车

13、走公路,丙汽车由于其他原因走公路,且三辆车是否堵车相互之间没有影响(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为 716,求走公路堵车的概率;(2)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数 的分布列和数学期望解(1)由已知条件得 C121434(1p)(34)2p 716,即 3p1,则 p13,p 的值为13.(2)可能的取值为 0,1,2,3,P(0)34342338,P(1)716,P(2)141423C1214341316,P(3)141413 148.的分布列为0123P3871616148所以 E0381 7162163 14856.10在 2010 年的某种计算机考试中,计算机考

14、试按科目 A、科目 B 依次进行,只有拿到科目 A 成绩合格时,才可继续参加科目 B 的考试,已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目均合格方可获得证书,现某人参加这项考试,科目 A 每次考试成绩合格的概率为34,科目 B 每次考试合格的概率为23,假设各次考试合格与否均互不影响(1)求他不需要补考可获得证书的概率;(2)在这次考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求随机变量 的分布列和数学期望解 设该人参加科目 A 考试合格和补考为事件 A1、A2,参加科目 B 考试合格和补考合格为事件 B1、B2,事件A1、A2、B1、B2 相互独立(1)设该人不需要补考就可获得证书为事件 C,P(C)P(A1B1)P(A1)(B1)342312.(2)的可能取值为 2,3,4.则 P(2)342314142748 916,P(3)341323143423341313184838,P(4)1434132314341313 348 116.所以,随机变量 的分布列为234P27481848348所以 E22748318484 34852.返回

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3