1、课时跟踪训练(十一)要点对点练一、对三个宇宙速度的理解1关于宇宙速度，下列说法正确的是()A第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度B第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度C第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度D第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度解析第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，A对，B错；第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，C错；第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，D错答案A2假设某行星的质量与地球质量相等，
2、半径为地球的4倍，要从该行星上发射一颗绕它自身运动的卫星，那么“第一宇宙速度”(环绕速度)大小就为地球上的第一宇宙速度的()A.倍 B.倍C.倍 D2倍解析由Gm可得v，所以.答案C3某同学设想驾驶一辆“陆地太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”，不计空气阻力下列说法正确的是()A汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B当汽车速度增加到7.9 km/s时，将离开地面绕地球做圆周运动C此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为24 hD在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力解析汽
3、车在地面上运动时GFNm，故FNGm，当v增加时，FN减小，故汽车对地面的压力减小，A错误；当汽车的速度增加到7.9 km/s时，万有引力将全部用来提供向心力，汽车将离开地面绕地球做圆周运动，B正确；“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小半径比同步卫星的半径小得多，则最小周期要比24 h小得多，C错误；“航天汽车”中的物体处于完全失重状态，故无法用弹簧测力计测量物体的重力，D错误答案B二、人造卫星4当人造地球卫星已进入预定轨道后，下列说法中正确的是()A卫星及卫星内的任何物体均不受重力作用B卫星及卫星内的任何物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接称出物体所受重力的大小C如果卫星自然破裂成质量不相
4、等的两块，则这两块仍按原来的轨道和周期运行D如果在卫星内将一个物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体做自由落体运动解析卫星在预定轨道上运行时，卫星及卫星内的物体仍然受到地球对它的引力作用，但处于失重状态，故A、B、D错误若卫星自然破裂，任一部分受到地球的引力恰好提供该部分做圆周运动的向心力，它依旧按原来的轨道和周期运行，故C正确答案C5.如图所示，A、B两卫星绕着同一行星做匀速圆周运动，轨道半径分别为R1和R2，R1R2，A、B的线速度分别为v1和v2，角速度分别为1和2，周期分别为T1和T2，则()Av2v1，21，T2T1Bv21，T2T1Cv2v1，2T1Dv2v1，21，T2a丙a
5、甲B它们运动的线速度大小关系是v乙v丙v甲C已知甲运动的周期T甲24 h，可计算出地球的密度D已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙，可计算出地球的质量M解析对于乙和丙，由Gmrmanm可得T，anG，v，又T乙a丙，v乙v丙，B错误；又因为甲和丙的角速度相同，由an2r可得，a丙a甲，故a乙a丙a甲，A正确；甲是赤道上的一个物体，不是近地卫星，故不能由计算地球的密度，C错误；由Gmr乙可得，地球质量M，D正确答案AD10火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大的太空探索项目假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2
6、，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A. B. C. D.解析设地球的质量为M，地球的半径为r，火星探测器质量为m，则火星的质量为pM，火星的半径为qr.根据万有引力提供向心力，得Gmr.整理得T.则有，选项D正确答案D11(多选)设地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则()A. B.C. D.解析地球同步卫星和随地球自转的物体周期或角速度相等，其加速度a2r，容易确定选项A正确；同时，第一宇宙速度v2就是近地卫星的运行速度，对于近地卫星和同步卫星
7、来说，都是万有引力全部提供向心力，满足m，m，不难确定选项D也正确答案AD12(多选)如图所示是“嫦娥三号”飞船登月的飞行轨道示意图，下列说法正确的是()A在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态B从轨道上近月点C飞行到月面着陆点D，飞船处于失重状态C飞船在环绕月球的圆轨道上B处需点火减速才能进入椭圆轨道D飞船在环绕月球的椭圆轨道上B处的加速度小于在圆轨道上B处的加速度解析在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船加速上升，处于超重状态，故选项A正确；从轨道上近月点C飞行到月面着陆点D，有加速下降，有减速下降，故有超重，有失重，选项B错误；飞船在环绕月球的圆轨道上B处需点火减速才能做近心
8、运动，进入椭圆轨道，故选项C正确；根据牛顿第二定律，飞船在环绕月球的椭圆轨道上B处的加速度等于在圆轨道上B处的加速度，故选项D错误答案AC13设想一颗返回式月球软着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，试求：(1)月球的质量(2)轨道舱的速度和周期解析(1)设月球的质量为M，则在月球表面有Gmg，得月球质量Mg(2)设轨道舱的速度为v，周期为T，则Gm，得：vRGmr，得：T答案(1)g(2)R14.如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心(1)求卫星B的运行周期(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？解析(1)万有引力提供向心力有：Gm(Rh)在地球表面有：Gmg联立得：TB2；(2)它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：Bt0t2其中B，得t.答案(1)2(2)