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《成才之路》2014-2015学年高中数学（人教A版选修2-2）备选练习：3.1.1数系的扩充与复数的概念.doc

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《成才之路》2014-2015学年高中数学（人教A版选修2-2）备选练习：3.1.1数系的扩充与复数的概念.doc

选修2-2第三章3.13.1.1 1若sin21i(cos1)是纯虚数，则的值为()A2k B2kC2k D(以上kZ)答案B解析由得(kZ)2k.选B.2已知A1,2，(a23a1)(a25a6)i，B1，3，AB3，则实数a的值为_答案1解析以AB3为解题突破口，按题意a23a1(a25a6)i3，解得a1.3已知复数zx(x24x3)i0，则实数x_.答案1解析复数z能与0比较大小，则复数一定是实数，由题意知解得x1.4已知复数z(a25a6)i(aR)实数a取什么值时，z是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？解析(1)当z为实数时，则有所以所以当a6时，z为实数(2)当z为虚数时，则有所以即a1且a6.所以当a(，1)(1,1)(1,6)(6，)时，z为虚数(3)当z为纯虚数时，则有所以所以不存在实数a使得z为纯虚数5已知z1i，z2cosisin，且z1z2，求cos()的值解析由复数相等的充要条件，知即22得22(coscossinsin)1，即22cos()1，所以cos().