1、 四 川 省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试（一）数 学 试 题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、报名号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其他试题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应3考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡分别回收并装袋。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独
2、立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 正棱锥、圆锥的侧面积公式其中c表示底面周长，表示斜高或母线长；球的体积公式 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1若集合，则M的补集=（ ）A3B5C3，5D1，3，52函数的反函数的图象大致是（ ）3某汽车配件厂对甲、乙两组设备生产的同一型号螺栓的直径进行抽样检验，各随机抽取了6个螺栓，测得直径数据（单位：mm）如下： 甲组：8.94 8.96 8.97 9.02 9.05 9.06 乙组：
3、8.93 8.98 8.99 9.02 9.03 9.05 由数据知两组样本的均值都是9（mm），用分别表示甲、乙的样本方差，在用该样本来估计两组设备生产的螺栓质量波动的大小时，下面结论正确的是（ ） A，甲组波动小于乙组波动B，甲组波动大于乙组波动C，甲组波动小于乙组波动D，甲组波动大于乙组波动4下列函数中最小正周期是的函数是（ ）ABCD5已知a、b为实数，则是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知数列的前n项和（a是不为0的实数），那么（ ）A一定是等差数列B一定是等比数列C或者是等差数列，或者是等比数列D既不可能是等差数列，也不可能是等比
4、数列7设O为坐标原点，若向量的夹角与的夹角相等，则实数的值为（ ）ABCD8给出下列命题：平行于同一平面的两个平面互相平行平行于同一平面的两条直线互相平行垂直于同一平面的两个平面互相平等垂直于同一平面的两条直线互相平等其中正确命题的序号为（ ）ABCD9如图，点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF1F2M为菱形，则椭圆的离心率是（ ）ABCD10某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克。A原料每日供应量限额为60千克，B原料每日供
5、应量限额为80千克。要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（ ）A500元B700元C400元D650元11把5名新同学分配到高一年级的A、B、C三个班，每班至少分配一人，其中甲同学已分配到A班，则其余同学的分配方法共有（ ）A24种B50种C56种D108种12设函数的图象过点（0，1）和点，当时，则实数a的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）注意事项： 1用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试题卷上无效。2本卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案填在横线上。13的展开式中的
6、倒数第4项为 。14已知双曲线的离心率一个焦点到一条渐近线的距离为6，则其焦距等于 。15正方形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，沿EF将正方形折成的二面角，则异面直线FB与AE所成角的余弦值为 。16下面有四个关于充要条件的命题：向最b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数使得a、b、c成等比数列的充要条件是两个事件为互斥事件是这两个事件为对立事件的充要条件；函数为偶函数的充要条件是b=0其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题共12分）甲，乙两人投篮，甲每次投进的概率为0.7，乙每
7、次投进的概率为a，甲，乙各投篮3次，每人每次投篮的结果相互独立。 （I）若甲3次投监投进的次数大于1的概率比乙3次都投进的概率大0.659，求a的值； （II）在（I）的条件下，求甲、乙反进次数相同，且都不超过1次的概率。18（本小题共12分）在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量且 （I）求的值； （II）若b=4，的面积为的周长。19（本小题共12分） 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=1，AB=2，AC=1，D为BC的中点。 （I）求证：平面ACC1A1平面BCC1B； （II）求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小； （III）求二面角ADC1C的大小。20（本小题共12分）已知二次函数若对一切实数恒成立，其中的导函数。 （I）求证：的图象与x轴无交点； （II）若方程有两上不同的实数根求证：。21（本小题共12分） 已知双曲线过点A（2，3），其一条渐近线的方程为 （I）求该双曲线的方程； （II）若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B，的面积为，其中O为坐标原点，求直线AB的方程。22（本小题满分14分）已知数列 （I）求证数列成等比数列，并求数列的通项公式； （II）若，求数列的前n项和 （III）求证：高考资源网w w 高 考 资源 网