1、双基限时练(十一)基 础 强 化1如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是()A平行B相交C平行或相交 D垂直相交解析如图所示，这两个平面的位置关系为平行或相交答案C2已知直线a、b和平面、，给出以下命题，其中真命题为()A若a，则aB若，a，则aC若，a，b，则abD若a，b，则ab解析A中有可能a；B正确；C中有可能a与b异面；D中a与b可能平行相交或异面答案B3和是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是()A内有无数条直线平行于B内不共线三点到的距离相等Cl、m是平面内的直线，且l，mDl、m是异面直线且l，m，l，m解析当与相交时，A、B、C选
2、项中均能成立，故A、B、C选项均错答案D4已知m、n表示两条直线，、表示平面，下列命题正确的是()A若m，n，且mn，则B若m、n相交且都在、外，m，m，n，n，则C若m，m，且mn，则n，nD若m，n，且mn，则解析A错误，与可能相交，例如三棱柱的三个侧面的位置关系；C错误，因为有可能n或n；D错误，因为与可能相交；B正确，因为满足面面平行的判定定理答案B5过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A4条 B6条C8条 D12条解析如图所示，取A1D1，A1B1，AD，AB的中点M，N，P，Q，则面MNQP面DBB1D1，在面MNQP
3、中共有6条直线与面DBB1D1平行同理取B1C1，C1D1，CD，CB中点E，F，G，H，则在面EFGH中也有6条直线与面DBB1D1平行故共有12条答案D6下面给出四个命题：若平面平面，AB，CD是夹在，间的线段，若ABCD，则ABCD；若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；过空间任一点，可以做无数条直线和已知平面平行；平面平面，P，PQ，则PQ.其中正确的命题是()A BC D解析中四边形ABCD是平行四边形，故正确中a与c的关系不能确定，可能平行、相交或异面，故错误中当空间内的任一点在平面内时，则不成立，故错误结合选项可知，应选D.答案D7过平面外一点可以作_条直
4、线与已知平面平行；过平面外一点可以作_个平面与已知平面平行答案无数唯一的一8已知a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面现给出六个命题：ac，bcaba，babc，c，c，acaa，a正确命题是_(填序号)解析直线平行或平面平行能传递，故正确；中，a与b可能异面或相交；中，与可能相交；中，可能a；中，可能a，故正确命题是.答案能 力 提 升9.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足_时，有MN平面B1BDD1.解析取B1C1的中点P，易证平面FHNP平面B1BD
5、D1.故只要MFH，即可保证MN平面B1BDD1.答案MFH10.如图，已知三棱锥PABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点求证：平面DEF平面ABC.证明在PAB中，D，E分别是PA，PB的中点，DEAB，又知DE平面ABC，因此DE平面ABC，同理EF平面ABC.又DEEFE，平面DEF平面ABC.11.在直三棱柱ABCA1B1C1中，如图所示，E，F分别为A1C1，B1C1的中点，D为棱CC1的中点，G是棱AA1上一点，且满足A1GmAA1，若平面ABD平面GEF，试求m的值解平面ABD平面GEF，平面AA1C1C交平面ABD，平面GEF分别为AD，GE，由面面平行的性质定理得A
6、DGE，ADCEGA1，又D为CC1的中点，E为A1C1的中点，即A1GCDCC1AA1，由A1GmAA1，得m，m的值为.12如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB中点，沿DE将ADE折起，使A到A的位置，M是AB中点，求证：ME平面ACD.证明取BC中点N，连接MN，NE，在ABC中，E是AB中点，N是BC中点，NEAC.在ABC中，M是AB中点，N是BC中点，MNAC.MNNEN，MN、NE平面MNE，ACACC，AC、AC平面ACD，平面MNE平面ACD.又ME平面MNE，ME平面ACD.品 味 高 考13有下列说法：两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面夹在两个平行平面之间的平行线段相等平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内ABC的三个顶点到平面的距离相等，则与平行其中正确的是_答案