1、包三十三中高二年级期中考试数学（理）试题命题人：王硕荣 审题人：周还在 审核：教科室（考试时间：120分钟 分数：50分）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有意向书符合题目要求的。1. 从某鱼池中捕得条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得条鱼，若其中有记号的鱼为条，试估计鱼池中共有鱼的条数为 （ ）A B C D2. 在一次实验中，测得的四组值分别为，,，则与的线性回归方程可能是 ( )ABCD3. 的展开式中的系数是 （ ）A.4 B.2 C.2 D.44. 某校开设A类选修课3门,B类选修课4门，
2、一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法有 （ ）A.30种 B.35 种 C.42 种 D.48 种5. 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 ( ) A B C D 6. 从某校高三年级随机抽取一个班，对该班名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如右图：若某高校专业对视力的要求在以上，则该班学生中能报专业的人数为 ( )A B C D7. 根据某医疗研究所的调查，某地区居民血型的分布为：型，型，型，型现有一血液为型病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为 （ ） A B C D8. 在某项体育比赛中一
3、位同学被评委所打出的分数如下：90 89 90 90 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分值为和方差分别为 （ ）(A) 92，2 (B) 92 ，2.8（C）93，2 （D）93，2.89. 某项综合能力测试中抽取人的成绩，统计如表，则这 人成绩的标准差为 （ ）9. A B C D 10. 有如下四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖小明希望中奖，他应选择的游戏盘是 （ ）11. 在长为，宽为的矩形场地上有一个椭圆形草坪，在一次大风后，发现该场地内共落有片树叶，其中落在椭圆外的树叶数为片，以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为 （ ） A B C D12. 名
4、同学报考三所院校，如果每一所院校至少有人报考，则不同的报考方法共有 （ ）A种B种 C种D 种第卷（选择题 共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在横线上。13. 抛掷颗质地均匀的骰子，求点数和为的概率 14. 如图：是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点，连接，则弦的长度超过的概率是 15. 某篮球运动员在一个赛季的场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是 ；众数是 16. 若的展开式中的系数是84，则010年包三十三中高二年级期中二考试数学答卷纸一、 选择：题号123456789101112答案二、 填空：13 14 15 16三、解答
5、题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次，出现“2次正面朝上，2次反面朝上”和“3次正面朝上，1次反面朝上”的概率各是多少？18. 下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图 (1)求直方图中的值； (2)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民 （看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数的分布列和数学期望(1)求直方图中戈的值；(2)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民 （看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的 (1)求直方图中戈的值；(2)若将频率视为概率，从这
6、个城市随机抽取3位居民 （看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的 19. 现有名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各名，组 成一个小组（1）求被选中的概率；（2）求和不全被选中的概率20. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，（）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm+2的概率。21. 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为（
7、1）求比赛三局甲获胜的概率；（2）求甲获胜的概率；（3）设甲比赛的次数为，求的数学期望22. 一个质地均匀的正方体玩具的六个面上分别写着数字，现将这个正方体玩具向桌面上先后投掷两次，记和桌面接触的面上的数字分别为，曲线（1）曲线和圆有公共点的概率；（2）曲线所围成区域的面积不小于的概率010年包三十三中高二年级期中二考试数学答案纸三、 选择：题号123456789101112答案CACADBDBDABD四、 填空：13 14 15 23 23 16 1 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。23. 将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次，出现“2次正面朝上，2
8、次反面朝上”和“3次正面朝上，1次反面朝上”的概率各是多少？24. 下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图 (1)求直方图中的值； (2)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民 （看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数的分布列和数学期望(1)求直方图中戈的值；(2)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民 （看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的 (1)求直方图中戈的值；(2)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民 （看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的解析 （1）依题意极品率分布直方图知：0.02+0.1+0.37
9、+0.39=1解得=0.12（2）由题意知因此故随机变量的分布列为： O 1 2 3 PO7290. 2430. 0270.001的数学期望为：25. 有名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各名，组 成一个小组（1）求被选中的概率；（2）求和不全被选中的概率解析：（1）从人中选出日语、俄语和韩语志愿者各名，其一切可能的结果组成的基本事件空间，由个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则，事件由6个基本事件组成，因而（2）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被
10、选中”这一事件，由于，事件有3个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得26. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，（）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm+2的概率。解：（I）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个。因此所求事件的概率为1/3。（II）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋
11、中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m, n）有：（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,2），（4,3）（4,4），共16个有满足条件nm+2 的事件为（1,3） （1,4） （2,4），共3个所以满足条件n m+2 的事件的概率为 P=3/16故满足条件nm+2 的事件的概率为 27. 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为（1）求比赛三局甲获胜的概率；（2）求甲获胜的概率；（3）设甲比赛的次数为，求的数
12、学期望解析：记甲局获胜的概率为，（1）比赛三局甲获胜的概率是：；（2）比赛四局甲获胜的概率是：；比赛五局甲获胜的概率是：；甲获胜的概率是：（3）记乙局获胜的概率为，；故甲比赛次数的分布列为：345所以甲比赛次数的数学期望是：28. 一个质地均匀的正方体玩具的六个面上分别写着数字，现将这个正方体玩具向桌面上先后投掷两次，记和桌面接触的面上的数字分别为，曲线（1）曲线和圆有公共点的概率；（2）曲线所围成区域的面积不小于的概率解析：基本事件的总数是（1）应满足，即，逐个检验，随机事件：曲线和圆有公共点的概率包含着个基本事件，故所求的概率是；（2）曲线所围成的区域的面积是，即求的概率，基本事件只能是，故所求的概率是高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()