1、广东揭阳第一中学2011-2012学年度第一学期第一次阶段考高一数学试题本卷满分150分 考试时间：120分钟 一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合=，用自然语言描述应为（ ）A.函数的值域 B.函数的定义域C.函数的图象上的点组成的集合 D.以上说法都不对2、集合M=（x，y）| x0，y0，N=（x，y）| x+y0，xy0则（ ）（A）M=N （B）M N （C）M N （D）MN=3下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A.， B.C.， D.，4一元二次不等式的解集是（）A. B. C. D. 第5题图5. 如
2、图所示，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.6、函数的定义域为（ ）（A） （B）（-2，+） （C） （D）7、下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；Ks5u（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个 B个 C个 D个8函数f（x）=，则（ ）A. B.0 C.1 D.2 9 函数的定义域为R，则实数的取值范围是 （ ）A0，B（0，C（D （，0）10、设是上的一个运算，是R的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（
3、 ）自然数集整数集有理数集无理数集二、填空题（每小题5分，共20分）11. 若集合M=x| x2+x-6=0，N=x| kx+1=0，且NM，则k的可能值组成的集合为 12. 如图所示，三个图象各表示两个变量x,y的对应关系，则能表示y是x的函数的图象是 （填序号）.13已知函数定义域是，则的定义域是_14若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是_ 三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.15. （本小题满分12分）（1）已知A=a+2，（a+1）2，a2+3a+3且1A，求实数a的值；（2）已知M=2，a，b，N=2a，2，b2且M=N，求a，b的值.
4、16. （本小题满分12分）已知集合，（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值集合17（本题满分14分）已知函数.()若求的值；（）判断在上的单调性并用定义证明.O2530t(天)P(元)75704419。18（本小题满分14分）某商品在近天内每件的销售价格元和时间的关系如图所示（1）请确定销售价格（元）和时间（天）的函数解析式； （2）该商品的日销售量（件）与时间（天）的关系是：，求该商品的日销售金额（元）与时间（天）的函数解析式； （3）求该商品的日销售金额（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是天中的哪一天？ 19（本题满分14分）已知二次函数的图像过点，且与轴有唯一交点横坐标为
5、.（）求的表达式;（）当时，求函数的最小值20（本题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在，使得成立（）函数是否属于集合? 说明理由； （）设函数属于集合，求实数的取值范围第一次阶段考高一数学试题答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案AACDBCAAAC二、填空题 11. 0， ， 12. 13 / 14 。 三、15. 解（1）由题意知：a+2=1或（a+1）2=1或a2+3a+3=1，a=-1或-2或0，3分根据元素的互异性排除-1，-2,a=0即为所求.6分（2）由题意知, 9分根据元素的互异性得 即为所求. 12分
6、16. （1） ，或 3分 或 ， 或 或 6分（2） 如图示（数轴略） 10分解之得 12分（没有取等于得10分）17解析: () 35分（）函数 在 上单调递增; 6分 证明:任取 且 ，则 11分 且 ， ， ，从而 ， 故 ，13分 在 上单调递增. 14分18（1）当 ，设P=at+b,将(0,19),(25,44)代入，得 1分解之得 3分当 ，同理可得 4分 综上所述：销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式为 5分 （2）依题意，有 ，由(1)得Ks5u 化简得 8分 （3）由 10分 当 时，由二次函数的性质知：t=10,或t=11时， y有最大值870元11分 当 时，
7、y在区间25，30上是减函数 12分因此t=25时， y有最大值1125元 13分因为1125870，所以当t=25时，即在第25天，日销售金额最大，最大值为1125元。 14分19解析：（）依题意得 ， ， 3分解得 ， ， ， 从而 ；5分（） ，对称轴为 ，图像开口向上当 即 时， 在 上单调递增，此时函数 的最小值 ;8分Ks5u当 即 时， 在 上递减，在 上递增，此时函数 的最小值 ;11分当 即 时， 在 上单调递减，此时函数 的最小值 ;Ks5u14分 综上， 函数 的最小值 .14分20解析:（） ，若 ，则存在非零实数 ，使得 ，即 3分 此方程无实数解，所以函数 6分 （）依题意 .由 得，存在实数 ， ，8分 化简得 当 时，不符合题意.11分 当 时，由 得 ，解得 13分综上，实数 的取值范围是 14分