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2012年高考一轮精品学案:函数的应用.doc

1、【2.14函象的应用】 班级 姓名 学号 例1将进货单价为8元的商品按10元一个销售时,每天可卖出100个,若这种商品销售单价 每涨1元,日销售量应减少10个,为了获得最大利润,此商品的销售单价应定为多少元?例2如图是一次舞会的盈利额P同售票数n之间的关系图(其中 保险部门规定:人数超过150的时候,须缴纳公安保险费50 元),试导出它的函数表达式,并对图象加以解释.例3某服装个体户在进一批服装时,进价按原价打了七五折,他打算 对该批服装定一新价标在价目卡上,并注明按该标价降价20%销售,这样,仍可获得25%的纯利,求这个体户给这批服装定的新标价与原标价之间的函数关系.例4有一批影碟机(VCD

2、)原销售价为每台800元,在甲、乙两家家电商场均有销售,甲商场 用如下的方法促销:买一台单价为780元,买两台每台单价都为760元,依次类推,每多 买一台则所买各单价均再减少20元,但每台最低不能低于440元;乙商场一律按原价的 75%销售,某单位需购买一批此类影碟机,问去哪家商场购买花费较少.【备用题】1某地区上年度电价为0.8元/kwh,年用电量为akwh,本年度计划将电价降到0.55元/kwh 至0.75元/kwh之间,而用户期望电价为0.4元/kwh,经测算,下调电价后新增的用电量 与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k),该地区电力的成本价为0.3元/kwh.(1)写出本年

3、度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;(2)设k=0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?(注:收益=实际用电量(实际电价成本价)【基础训练】1某种茶杯,每个0.5元,把买茶坏的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)和函数_.2建筑一个容积为8000米3,深6米的长方体蓄水池(无盖),池壁造价为a元/米2,池底造价 为2a元/米2,把总造价y元表示为一底的边长x米的函数_.3一种产品的成本原来是a元,在今后m年内,计划使成本平均每年比上一年降低p%,写出 成本随经过年数变化的函数关系式_.4在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过2

4、0克重而不超过40克重付邮资 160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0x40)克的函数,其表达式为f(x)=_.5向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数 关系图象如图所示,那么水瓶的形状是:【拓展练习】1一片树林中现有木材3000米3,如果每年增长5%,经过x年,树林中有木材y米3,写出x,y 之间的函数关系式,并求经过多少年木材可以增加到4000米3(结果保留1个有效数字).2商店经销某货物,年销售量为P件,每件商品一年的库存费用为a元,每批进货为Q件,每 次进货所需的手续费为S元,现假设商店在卖完该货时立即进货,平均有件货物在仓库内 (初进货时为Q件,卖完为O

5、件,平均件),试求每批的进货量Q为多少件时,整个费用 最省?3快艇和轮船分别从A地和C地同时开出,如图各沿箭头所指的方向航行,快艇和轮船的速度 分别是45公里/小时和15公里/小时,已知AC=150公里,经过多少时间后,快艇和轮船之间 的距离最短?最短距离是多少?4某自来水厂的蓄水池中有400吨水,每天零点开始由池中放水向居民供水,同时以每小时60 吨的速度向池中注水,若t小时内向居民供水总量为120t吨(0t24)问:(1)每天几点时蓄水池中的存水量最少?(2)若池中存水量不多于80吨时,就会出现供水紧张现象,则每天会有几个小时出现这种 现象?5如图是处理含有某种杂质的污水的无盖长方体沉淀箱,底宽2米,长为a米,高为b米,污 水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出,流出的水中该杂质的质量份数与a和b的积ab成反 比。现有制箱材料60平方米,当a、b各为多少米时,流出的水中所含杂质的质量份数最小 (A、B孔的面积忽略不计)?

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