1、高一数学试题一、单项选择（每小题5分，共60分。）1设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定2已知向量满足,则与的夹角( )A150B120C60D303已知ABC三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若=1，则B的大小为（）ABCD4已知，且四边形ABCD为平行四边形，则（ ）.ABCD5设中边上的中线为，点满足，则（ ）ABCD6已知非零向量满足，且，则与的夹角为ABCD7若平面向量a与b的夹角为60，|b|=4，(a+2b)(a-3b)=-72，则向量a的模为（ ）A2 B4 C6 D128已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是（
2、 ）A1B-1CD9若复数，其中i为虚数单位，则=A1+iB1iC1+iD1i10若复数则的虚部为（ ）A-4BC4D11如图，是水平放置的的直观图，则的面积是（ ）ABCD12如图，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（ ）A8cmB6cmCD第II卷（非选择题)二、填空题（每小题4分，共20分。）13已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为_.14已知复数z满足等式，则的最大值为_15计算：_ .16已知，实数满足，则_.17在平行
3、四边形ABCD中, AD = 1, E为CD的中点. 若, 则AB的长为 .三、解答题18计算（每小题5分，共10分。）(1);(2).19（12分）设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，2），C（4，1）（1）若，求D点的坐标；（2）设向量，若k与+3平行，求实数 的值20（12分）已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)若,求的值;(2)若,求b,c的值.21（12分）已知平行四边形的三个顶点对应的复数为.（1）求点B所对应的复数；（2）若，求复数所对应的点的轨迹.22（12分）如图所示，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台的上、下底面的面积之比为，截去的小圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.23（12分）如图,正方形的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图.请画出原来的平面图形的形状,并求原图形的周长与面积. 参考答案1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B 9.B 10.C 11.C 12.A 13. 14. 15.16i 16.1或 17.18.(1) ;(2) 19.（1）D（5，4）；（2）k=20.(1);(2). 21.（1）；（2）复数z对应点的轨迹为以为圆心，1为半径的圆22. 9cm 23. ,
