1、章末检测一、选择题1下列各选项中的两个变量具有相关关系的是()A长方体的体积与边长B大气压强与水的沸点C人们着装越鲜艳，经济越景气D球的半径与表面积答案C解析A、B、D均为函数关系，C是相关关系2已知总体容量为106，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本下面对总体的编号最方便的是()A1，2，106 B0，1，2，105C00，01，105 D000，001，105答案D解析由随机数抽取原则可知选D.3为了了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为()A40 B30 C20 D12答案B解析系统抽样也叫间隔抽样，抽多少个就
2、分成多少组，总数组数间隔数，即k30.4有一个容量为80的样本，数据的最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分为 ()A10组 B9组 C8组 D7组答案B解析据题意：最大值与最小值的差为89，8.9，故应分9组较合适5(2013赣州高一检测)甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是 ()A63 B64 C65 D66答案A解析甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数分别是36和27，则中位数之和是362763.6(2013安徽高考)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验
3、中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是()A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数答案C解析根据分层抽样和系统抽样定义判断A，B求出五名男生和五名女生成绩的方差判断C.A，不是分层抽样，因为抽样比不同B，不是系统抽样，因为随机询问，抽样间隔未知C，五名男生成绩的平均数是90，五名女生成绩的平均数是91，五名男生成绩的方差为s12(1616440)8，五名女生成绩的方差为s22(94494)6，显然，五
4、名男生成绩的方差大于五名女生成绩的方差D，由于五名男生和五名女生的成绩无代表性，不能确定该班男生和女生的平均成绩7交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为 ()A101 B808 C1 212 D2 012答案B解析四个社区抽取的总人数为12212543101，由分层抽样可知，解得N808.故选B.8观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在(2 700，3
5、000)的频率为 ()A0.001 B0.1 C0.2 D0.3答案D解析由直方图可知，所求频率为0.0013000.3.9某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则xy的值为 ()A7 B8 C9 D10答案B解析甲班学生成绩的众数为85，结合茎叶图可知x5；又因为乙班学生成绩的中位数是83，所以y3，即xy538.10在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()A32 B0.2
6、C40 D0.25答案A解析由频率分布直方图的性质，可设中间一组的频率为x，则x4x1，x0.2，故中间一组的频数为1600.232，选A.二、填空题11将二进制数110 101(2)化成十进制数，结果为_，再转为七进制数，结果为_答案53104(7)解析110 10112512402312202113216040153.110 101(2)104(7)12甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是_.甲乙丙丁7887s2.52.52.83答案乙解析平均数反映平均水平大小，标准差表明稳定性标准差越小，稳定性越好13某校开展“爱我母校，爱我家乡”
7、摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数茎叶图如图，记分员去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是_答案1解析由于需要去掉一个最高分和一个最低分，故需要讨论：若x4，平均分为91，总分应为637分即89899293929190x637，x1.若x4，则89899293929194640637，不符合题意，故填1.14已知一个回归直线方程为1.5x45(xi1，5，7，13，19)，则_答案58.5解析因为xi1，5，7，13，19，所以(1571319)9，又因回归直线方程1.5x45经过点(，)
8、，所以1.594558.5.三、解答题15某市电视台在因特网上征集电视节目的现场参与观众，报名的共有12 000人，分别来自4个城区，其中东城区2 400人，西城区4 600人，南城区3 800人，北城区1 200人，从中抽取60人参加现场节目，应当如何抽取？解因为6012 0001200，所以12，23，19，6.故从东城区中抽取12人，从西城区中抽取23人，从南城区中抽取19人，从北城区中抽取6人16为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的
9、频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人；(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少解(1)由累积频率为1知，第四小组的频率为10.10.30.40.2.(2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x5，x50.即参加这次测试的学生有50人(3)达标率为0.30.40.290%，所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.17两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：甲1，0，2，0，2，3，0，4，1，2乙1，3，2，1，0，2，1，1，0，1(1)哪台机床次品数的平均数较小？(2)哪台机床的生产状况比较稳
10、定？解(1)甲(1020230412)1.5，乙(1321021101)1.2.x甲x乙，乙车床次品数的平均数较小(2)s甲2(11.5)2(01.5)2(21.5)2(01.5)2(21.5)2(31.5)2(01.5)2(41.5)2(11.5)2(21.5)21.65，同理s乙20.76，s甲2s乙2，乙车床的生产状况比较稳定18某个体服装店经营某种服装，在某周内每天获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表所示.x3456789y66697381899091(1)求，；(2)画出散点图；(3)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；(4)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元(精确到1元)解(1)(3456789)6，(66697381899091).(2)散点如图所示(4)当x20时，4.752051.36146.故该周内某天的销售量为20件时，估计这天可获纯利146元
