1、高考资源网（） 您身边的高考专家第五章习题课曲线运动中的几类典型问题课时提升训练一、选择题1(多选)一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，其运动轨迹如图所示船相对于静水的初速度大小均相同，且方向垂直于河岸，船在渡河过程中船头方向始终不变由此可知()A小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同B沿AC轨迹渡河所用时间最短C沿AC和AD轨迹小船都是做匀变速运动DAD是匀减速运动的轨迹解析：选BCD船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，但是运动的性质不同，则渡河时间也不同，故A错误；沿AB轨迹，合速度不变，说明船相对于静水的速度不变
2、，合运动为匀速运动；沿AC轨迹运动，由图可知，弯曲的方向向上，根据曲线运动，合力指向曲线的凹侧可知，轨迹AC中小船做匀加速曲线运动；同理，轨迹AD是匀减速运动的轨迹，故B、C、D正确2一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是() A水速越大，路程越长，时间越长B水速越大，路程越短，时间越短C水速越大，路程和时间都不变D水速越大，路程越长，时间不变解析：选D轮船渡河的运动是两个分运动的合成：假设河水不流动，轮船在静止的河水中垂直对岸行驶；假设轮船不运行，而河水流动，则轮船随河水一起向下游漂流这两个分运动具有独立性，因而河水流速
3、增大不影响轮船到达对岸的时间，但在相同的时间里，沿水流方向移动的位移要增大，因而选项D正确3(多选)乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是()A车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC人在最低点时处于超重状态D人在最低点时对座位的压力大于mg解析：选CD由圆周运动的临界条件知：当人在最高点v时，人对座位和保险带都无作用力；当v时，人对座位有压力，当v时，压力大于mg，故A、B错误；人在最低点：FNmg，FNmg，故C、D选项正确4两根光滑的杆互相垂直地固定在竖直平
4、面内上面分别穿有一个小球小球a、b间用一细直棒相连如图所示释放后两球都开始滑动当细直棒与竖直杆夹角为时，两小球实际速度大小之比vavb等于()Asin 1Bcos 1Ctan 1 Dcot 1解析：选C由速度的合成与分解可知，将两球的速度分解，如图所示，则有：va，而vb，那么两小球实际速度之比vavbsin cos tan 1，故C正确，A、B、D错误5如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为() AvBvcos C.Dvcos2解析：选B如图所示，绳子与水平方向的夹角为，将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速
5、度等于P的速度，根据平行四边形定则得，vPvcos ，故B正确，A、C、D错误故选B.6如图所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球以2v0的速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为()A11 B12C13 D14解析：选B因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan ，所以，故B选项正确7斜面上有P、R、S、T四个点，如图所示，PRRSST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的()AR与S间
6、的某一点 BS点CS与T间某一点 DT点解析：选A平抛运动的时间由下落的高度决定，下落的高度越高，运动时间越长如果没有斜面，增加速度后物体下落至与R等高时恰位于S点的正下方，但实际当中斜面阻碍了物体的下落，物体会落在R与S点之间斜面上的某个位置，故A项正确8如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机发射一颗炮弹，炮弹以水平速度v1飞出，欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹进行拦截，设飞机发射炮弹时与拦截系统的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足()Av1v2 Bv1 v2Cv1v2 Dv1 v2解析：选B当飞机发射的炮弹运动到拦截
7、炮弹正上方时，满足sv1t，hgt2，此过程中拦截炮弹满足Hhv2tgt2，即Hv2tv2，则v1 v2，故选项B正确9(多选)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是()A小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向下B小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向上C小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能向上D小球通过管道最高点时，小球对管道可能无压力解析：选ACD设管道的半径为R，小球的质量为m，小球通过最低点时速度大小为v1，根据牛顿第二定律：Nmgm，可知小球所受合力向上，则管道对小球的支持力向上，则小球
8、对管道的压力向下，故A正确，B错误；最高点时速度大小为v2，根据牛顿第二定律：mgNm，当v2时，N0，说明管道对小球无压力；当v2时，N0，说明管道对小球的作用力向下，则小球对管道的压力向上，故C、D正确10(多选)如图所示，用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R，则下列说法正确的是()A小球过最高点时，绳子张力可能为零B小球过最高点时的最小速度为零C小球刚好过最高点时的速度为D小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反解析：选AC绳子只能提供拉力作用，其方向不可能与重力相反，D错误；在最高点有mgFTm，拉力FT可以等于零，此时速度最小为vmin，
9、故B错误，A、C正确二、非选择题11如图所示，长为L0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，A端连着一个质量m2 kg的小球，g取10 m/s2.(1)如果小球的速度为3 m/s，求在最低点时杆对小球的拉力为多大；(2)如果在最高点杆对小球的支持力为4 N，求杆旋转的角速度为多大解析：(1)小球在最低点受力如图甲所示：合力等于向心力：F1mgm解得F156 N.(2)小球在最高点如图乙所示：则mgF2m2L解得4 rad/s.答案：(1)56 N(2)4 rad/s12如图所示的光滑斜面长为l、宽为b、倾角为，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面
10、，试求：(重力加速度为g)(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；(3)物块离开Q点时速度的大小v.解析：(1)沿斜面向下的方向有mgsin ma，lat2联立解得t.(2)沿水平方向有bv0tv0b.(3)物块离开Q点时的速度大小v.答案：(1) (2)b (3) 13如图所示，两绳系一质量为m0.1 kg的小球，上面绳长L2 m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30与45，问球的角速度在什么范围内，两绳始终伸直？解析：两绳都张紧时，小球受力如图所示，当由0逐渐增大时，可能出现两个临界值(1)BC恰好拉直，但T2仍然为零，设此时的角速度为1，则有FxT1sin 30mLsin 30FyT1cos 30mg0联立解得12.40 rad/s.(2)AC由拉紧转为恰好拉直，则T1已为零，设此时的角速度为2，则有FxT2sin 45mLsin 30FyT2cos 45mg0联立解得23.16 rad/s.可见，要使两绳始终张紧，必须满足240 rad/s3.16 rad/s答案：2.40 rad/s3.16 rad/s高考资源网版权所有，侵权必究！