1、第5节核力与结合能1知道核力的概念、特点和四种基本相互作用。2了解结合能和比结合能的概念，会利用比结合能判断原子核的稳定性。3知道质量亏损的概念，会应用质能方程进行相关的计算。一、核力及特点1核力：原子核里的核子间的相互作用力。2核力的特点(1)核力是强相互作用(强力)的一种表现。在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多。(2)核力是短程力，作用范围在1.51015 m之内。大于0.81015 m时表现为吸引力，小于0.81015 m时表现为斥力。(3)核力的饱和性每个核子只跟邻近的核子发生核力作用。二、四种基本相互作用1长程力：万有引力、电磁力，在相同距离上，电磁力要比万有引力强1035倍。2短
2、程力：发生在原子核内的强相互作用和弱相互作用。弱相互作用是引起原子核衰变的原因，其力程比强力更短，为1018 m。三、原子核中质子与中子的比例在自然界稳定的原子核中：(1)较轻的原子核：质子数和中子数大致相等。(2)较重的原子核：中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多。四、结合能1原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。2原子核的结合能与核子数之比称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。3.中等质量的核的比结合能最大、最稳定。五、质量亏损1爱因斯坦质能方程Emc2。2质量亏损：原子核的质量小于组成它的
3、核子的质量之和的现象。判一判(1)原子核中任意两个核子间都存在核力。()(2)核子间有核力存在，原子核能无休止增大。()(3)结合能越大原子核越稳定。()(4)一个氘核分解成质子和中子时需要吸收能量。()(5)所有的核反应一定伴随着质量亏损，有核能放出。()提示：(1)(2)(3)(4)(5)想一想(1)核力总是相互吸引的吗？提示：不是。核力在大于0.81015 m，小于1.51015 m时表现为吸引力，而在距离小于0.81015 m时，核力表现为斥力。(2)原子核的结合能越大，其比结合能也越大吗？提示：结合能是核子结合成原子核放出的能量或原子核拆散成核子吸收的能量，而比结合能是原子核的结合能
4、与核子数的比值，结合能大的原子核，比结合能不一定大；结合能小的原子核，比结合能不一定小。(3)质量亏损是在核反应过程中核子数减少了吗？提示：核反应过程质量数守恒，即核子数不变。出现质量亏损是由于核子的平均质量减小导致的。课堂任务核力及原子核中质子与中子的比例1核力的性质(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现。(2)核力是短程力。约在1015 m数量级时起作用，距离大于0.81015 m时为引力，距离小于0.81015 m时为斥力，距离为101015 m时核力几乎消失。(3)核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。(4)核力与核子是否
5、带电无关。2核子比例关系自然界中较轻的原子核，其质子数与中子数大致相等；较重的原子核，中子数大于质子数；越重的元素，两者相差越多，如图所示。3解释(1)这可用核力与电磁力的不同特点解释：原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力非常小，较多的质子集聚在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了。这时，如果不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定。(2)核力的饱和性：稳定的重原子核里，中子数要比质子数多。由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核
6、力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。所以原子核大小也受到限制。例1关于原子核中质子和中子的说法，正确的是()A原子核中质子数和中子数一定相等B稳定的重原子核里，质子数比中子数多C原子核都是非常稳定的D由于核力的作用范围是有限的，核力具有饱和性，不可能无节制地增大原子核而仍稳定存在(1)原子核内的质子数与中子数一样多吗？提示：由核子比例关系图可知：较轻的原子核质子数与中子数大致相等，但随原子序数的增加，稳定原子核中的中子数大于质子数，且原子序数越大，两者差值越大。(2)若没有其他因素的影响，原子核就一定稳定不变吗？提示：不是。有一部分原子核会自发衰变。规范解答质量越大的原子核
7、内中子数比质子数多得越多，故A、B错误；原子核可以发生衰变，故C错误；由核力作用特点可知，核子数越多的原子核越不稳定，故D正确。完美答案D(多选)关于核力，下列说法中正确的是()A核力是一种特殊的万有引力B原子核内任意两个核子间都有核力作用C核力是原子核能稳定存在的原因D核力是一种短程强作用力答案CD解析核力不是万有引力，是一种强相互作用的短程力，并且只发生在邻近的核子间，有助于维系原子核的稳定，故A、B错误，C、D正确。课堂任务结合能与比结合能1结合能的理解(1)结合能是指核子结合成原子核放出的能量，也等于将原子核的核子分开时需要的能量。(2)结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而
8、是为把核子分开而需要的能量。(3)结合能一词通常只用在原子核中。(4)组成原子核的核子越多，原子核的结合能越高。2比结合能的理解相比原子核的结合能，有意义的是它的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。3比结合能曲线不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。4比结合能与原子核稳定性的关系(1)比结合能的大小反映了原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该核就越稳定。(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，
9、表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可释放核能。例2对结合能、比结合能的认识，下列说法正确的是()A一切原子核均具有结合能B自由核子结合为原子核时，可能吸收能量C结合能越大的原子核越稳定D比结合能越大的原子核越稳定(1)什么是结合能？提示：把原子核分开成核子所需要的能量。(2)判断原子核是否稳定的依据是什么？提示：依据是比结合能。比结合能越大原子核越稳定。规范解答氢原子核只有一个质子，无结合能，结合能并不是原子核所具有的能量，故A错误；自由核子结合为原子核时，放出能量，故B错误；比结合能越大的原子核
10、越稳定，故C错误，D正确。完美答案D结合能、比结合能的对比理解(1)核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分开成核子时一定吸收能量。吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大。(2)比结合能为结合能与核子数的比值，比结合能越大表明原子核越稳定。一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的比结合能大。一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为_。该反应放出的能量为Q，则氘核的比结合能为_。答案nHH解析方程式：nHH。由题意知氘核的核子数为2，所以比结合能为。课堂任务质量亏损与核能的计算1质量亏损的理解所谓质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐
11、射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。总之，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们之间的关系就是Emc2。2对质能方程Emc2本质的理解爱因斯坦质能方程反映的是质量亏损和释放出核能这两种现象之间的联系，并不表示质量和能量之间的转变关系。对于质量亏损，不能理解为质量变成了能量，质能方程的本质是：(1)质量或能量是物质的属性之一，绝不能把物质和它们的某一属性(质量和能量)等同起来。(2)质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系绝不是说这两个量可以相互转
12、化。(3)质量亏损不是否定了质量守恒定律。根据爱因斯坦的相对论，辐射出的光子静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒、能量守恒仍成立。3核反应中由于质量亏损而释放的能量Emc2从爱因斯坦质能方程同样可以得出，物体的能量变化E与物体的质量变化m的关系：Emc2。4核能的计算方法(1)根据质量亏损计算计算核反应前和核反应后的质量亏损m。根据爱因斯坦质能方程Emc2计算核能。其中m的单位是千克，E的单位是焦耳。(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算明确原子质量单位u和电子伏特之间的关系1 u1.66051027 kg,1 eV1.602171019 J1 u对应的
13、能量Emc2 eV931.5 MeV。用核子结合成原子核时质量亏损乘以931.5MeV/u，即Em931.5 MeV/u。其中m的单位是u，E的单位是MeV。例3用动能为E10.6 MeV的质子轰击静止的锂核Li，生成了两个粒子(已知质子、粒子、锂核的质量分别为mp1.0073 u，m4.0026 u，mLi7.0160 u)。(1)写出该核反应方程；(2)试计算生成的两个粒子的动能之和。(1)核反应过程遵循的规律是什么？提示：核反应过程质量数守恒，电荷数守恒。(2)核反应过程释放的核能到哪里去了？提示：由能量守恒可知核能转化为粒子的动能。规范解答(1)根据质量数和电荷数守恒有：LiH2He。
14、(2)核反应的质量亏损：mmLimp2m7.0160 u1.0073 u24.0026 u0.0181 u。由质能方程可得核反应释放出的能量为Em931.5 MeV/u0.0181931.5 MeV16.9 MeV。又由能量守恒定律，得生成的两个粒子的动能之和为EE1E0.6 MeV16.9 MeV17.5 MeV。完美答案(1)LiH2He(2)17.5 MeV核能计算的五种类型(1)根据质量亏损公式Emc2计算。(2)利用原子质量单位u和电子伏特间的关系计算Em931.5 MeV/u。(3)利用平均结合能来计算核能原子核的结合能核子的平均结合能核子数。核反应前系统内所有原子核的总结合能与反
15、应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。(4)根据能量守恒和动量守恒来计算核能参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题给条件中没有涉及质量亏损，或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，从动量和能量守恒可以计算出释放的核能。(5)应用阿伏加德罗常数计算核能若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏加德罗常数计算核能较为简便。根据物体的质量m和摩尔质量M由n求出物质的量，并求出原子核的个数：NNAnNA。由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E0(
16、或直接从题目中找出E0)。再根据ENE0求出总能量。(多选)在某些恒星内，3个粒子结合成1个C核，C原子的质量是12.0000 u，He原子的质量是4.0026 u。已知1 u1.661027 kg，则()A反应过程中的质量亏损是0.0078 uB反应过程中的质量亏损是1.291029 kgC反应过程中释放的能量是7.26 MeVD反应过程中释放的能量是1.161019 J答案ABC解析由题意可得核反应方程为3HeCE，则核反应中的质量亏损为m(34.002612.0000) u0.0078 u，A正确；m0.00781.661027 kg1.291029 kg，B正确；释放能量Em931.5
17、 MeV/u0.0078931.5 MeV7.2657 MeV1.161012 J，C正确，D错误，故正确答案为A、B、C。A组：合格性水平训练1(核子间的相互作用)下列判断中正确的是()A组成92U核的核子中任何两个核子之间都存在不可忽略的核力作用B组成U核的中子中任何两个中子之间都存在不可忽略的核力作用C组成U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的库仑斥力作用D组成U核的质子中任何两个质子之间，除库仑斥力之外还都存在不可忽略的核力作用答案C解析核力是组成原子核的相邻核子之间存在的特殊的力，它是短程力，超过1.51015 m，核力急剧下降几乎消失，所以并非任何两个核子、质子、中子之间都存
18、在不可忽略的核力作用，故A、B错误；库仑力与距离的平方成反比，所以在距离很小的尺度内库仑力不可忽略，故C正确；由A、B分析可知，D错误。2(综合)(多选)对核子结合成原子核的下列说法正确的是()A原子核内的核子间均存在核力B原子核内的质子间均存在核力和库仑力C当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间“势能”一定减小D对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用答案CD解析由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.81015 m，核力表现为引力，在此过程核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距
19、离一般不小于0.81015 m，故C正确；对质子数较多的原子核，由于只有相邻的核子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，其库仑斥力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确。3(结合能与比结合能)下列关于结合能和比结合能的说法中正确的是()A核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大答案D解析核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A错误；比结合能越
20、大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B、C错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D正确。4(质量亏损和质能关系)下列说法正确的是()A爱因斯坦的质能方程说明了物体质量就是能量，它们之间可以相互转化B由质能方程可知，能量与质量之间存在正比关系，可以用物体的质量作为它所含有的能量的量度C核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转化成的D因在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量不守恒答案B解析质能方程说明了质量
21、与能量之间具有一定的联系，但不能说物体质量就是能量，在核反应中，能量随着质量亏损释放出来，二者不是互相转化的关系，故A、C错误；根据Emc2，可知物体的能量与质量存在正比关系，所以可以将物体的质量作为它所含有的能量的量度，故B正确；在核反应中，系统的质量数守恒，总能量也守恒，产生的能量是由反应前后的质量亏损释放出来的，而所谓的质量亏损也是指静质量转化为动质量的部分，故D错误。5(质量亏损和质能关系)一个铍原子核(Be)从最靠近核的K层电子轨道上俘获一个电子后发生衰变，生成一个锂核(Li)，并放出一个不带电的、质量接近零的中微子e(质量不计)，人们把这种衰变叫做铍核的EC衰变，核反应方程为：Be
22、eLie。已知一个铍原子质量为m1，一个锂原子质量为m2，一个电子质量为me，光速为c，则一个铍原子核发生上述核反应释放的能量为()A(m1m2)c2 B(m1mem2)c2C(m1mem2)c2 D(m2m1me)c2答案A解析铍原子核的质量为m14me，锂原子核的质量为m23me，则质量亏损为(m14meme)(m23me)m1m2，故核反应中释放的能量为(m1m2)c2。A正确。6(综合)如图所示是原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图象，下列说法正确的是()A若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量B若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量C若C、B能结合成A，结合过程一定要释
23、放能量D若F、C能结合成B，结合过程一定要释放能量答案A解析D、E平均核子质量大于F平均核子质量，D、E结合成F，出现质量亏损，要释放能量，A正确，B错误；C、B结合成A，F、C结合成B都是质量增加，结合过程要吸收能量，C、D错误。7(综合)一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个光子，假设光子携带所有释放的核能。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是()A核反应方程是HnHB聚变反应中的质量亏损mm1m2m3C辐射出的光子的能量E(m3m1m2)cD光子的波长答案B解析根据核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒可知该核反应方
24、程为：HnH，故A错误；聚变过程中辐射出光子，质量亏损mm1m2m3，故B正确；由质能方程知，辐射出的光子的能量E(m1m2m3)c2，故C错误；由E知，光子的波长，故D错误。B组：等级性水平训练8(综合)(多选)下列说法正确的是()A中子不带电，故相邻中子间无核力作用B由Emc2可知：质量和能量可以相互转化C衰变是由弱相互作用引起的D比结合能越大的原子核越稳定答案CD解析质子和中子统称为核子，中子间也有核力作用，A错误。公式Emc2指能量与质量存在正比关系，B错误，C、D正确。9(综合)一个电子(质量为m、电荷量为e)和一个正电子(质量为m、电荷量为e)，以相等的初动能Ek相向运动，并撞到一
25、起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生的光子频率为，若这两个光子的能量都为h，动量分别为p和p，下面关系中正确的是()Ahmc2，ppBhmc2，ppChmc2Ek，ppDh(mc2Ek)，pp答案C解析能量守恒定律和动量守恒定律为普适定律，故以相等动能相向运动发生碰撞而湮灭的正负电子总能量为：2Ek2mc2，转化为两个光子后，总动量守恒，为零，故pp，且2Ek2mc22h，即hEkmc2，C正确，A、B、D错误。10(综合)雷蒙德戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(e)而获得了2002年度诺贝尔物理学奖，他探测中微子所用的探测器的主体是一个储满615 t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨
26、桶，电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为eClAre，已知Cl核的质量为36.95658 u，Ar核的质量为36.95691 u，e的质量为0.00055 u,1 u质量对应的能量为931.5 MeV。根据以上数据，试计算参与上述反应的电子中微子的最小能量。答案0.82 MeV解析在核反应过程中出现了质量盈余，即mmArmemCl(36.956910.0005536.95658) u0.00088 u。电子中微子的最小能量为Em931.5 MeV/u0.00088931.5 MeV0.82 MeV。11(综合)一个静止的铀核 92U(原子质量为232.0372 u)放出一个
27、粒子(原子质量为4.0026 u)后衰变成钍核(原子质量为228.0287 u)。(已知：原子质量单位1 u1.661027 kg,1 u相当于931.5 MeV)(1)写出核衰变方程；(2)算出该核衰变释放出的核能；(3)假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？答案(1)UThHe(2)5.50 MeV(3)0.09 MeV解析(1)核衰变方程为：UThHe。(2)Emc2(232.0372 u228.0287 u4.0026 u)931.5 MeV/u5.50 MeV。(3)根据动量守恒定律：m钍v钍mv，则故Ek钍0.09 MeV。12(综合)静止的氮核
28、N被速度是v0的中子n击中生成甲、乙两核。已知甲、乙两核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致，甲、乙两核动量之比为11，动能之比为14，它们沿垂直磁场方向进入匀强磁场做圆周运动，其半径之比为16。问：甲、乙各是什么核，速度各是多大？写出核反应方程。答案甲为C，乙为H甲的速度v甲，乙的速度v乙核反应方程为NnCH解析设甲、乙两核的质量分别为m甲、m乙，电荷量分别为q甲、q乙。中子的质量为m0，氮核质量为14m0。由动量与动能关系p和p甲p乙，可得m甲m乙Ek乙Ek甲41。又由R，可得q甲q乙R乙R甲61。因为m甲m乙15m0，q甲q乙7e，所以m甲12m0，m乙3m0，q甲6e，q乙e，甲为C，乙为H。由动量守恒定律，可得m0v0m甲v甲m乙v乙，将m甲12m0，m乙3m0代入，解得v甲，v乙，核反应方程为NnCH。