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《原创》江苏省建陵高级中学2014—2015学年高一数学必修一导学案:2.1.2函数的表示方法(1).doc

1、 函数的表示方法:第1课时班级: 姓名: 学号: 一、学习目标1 初步掌握函数的三种表示方法;2 能根据实际问题的背景恰当设出变量,并写出其关系式;3 能准确地画出函数图象,并能用函数图象解决有关问题;4 了解简单的分段函数、会作其图象,并简单应用; 二、课前预习1、复习函数的有关概念及性质2、函数的三种表示方法(1)列表法:就是列出表格来表示两个变量的函数关系。用列表法表示函数关系的优点:不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。(2)解析法:就是把两个变量(一般是自变量X与应变量Y)的函数关系,用一个等式表示,这个等式叫做函数的解析表达式,简称解析式。 用解析式表示函数关系的优点

2、:一是简明、全面地概括了变量间的关系;二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值,中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数。(3)图象法:就是用函数图象表示两个变量之间的关系。 用图象法表示函数关系的优点:能直观形象地表示出自变量的变化,相应的函数值变化的趋势,这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质。3、分段函数: 三、课堂研讨 例1、设购买某种饮料听,所需钱数为元。若每听2元,试分别用解析法、列表法、图象法将表示成的函数,并指出该函数的值域。-11yx-12O例2、定义在闭区间上的函数的图象如图所示,求此函数的解析式、定义域、值域及,的值。例3、已知是一次函数,且,求的解

3、析式。例4、设是定义在上的函数,且。求的解析式。四、【学后反思】【课堂检测】 函数的表示方法:第1课时 1、画出函数的图象。2、用长为的铁丝围成矩形,试将矩形面积表示为矩形一边长的函数,并画出函数的图象。stostostosto3、某人去公园玩,先步行、后骑自行车,如果S表示该人离公园的距离,表示出发后的时间,则下列图象中符合此人走法的是 。 (1) (2) (3) (4)4、设函数,它的值域为,求此函数的定义域。5、已知一次函数满足,求。【课后巩固】1、若函数,则= 。2、已知,则 , 。3、若函数 则使函数值为10的的集合为 。4、已知函数,则= 5、作出函数的图象,并求的值。6、设函数满足,求,。7、若,且对任意成立。求。8、已知函数满足,求的解析式。

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