1、8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系课后训练巩固提升1.三个角是直角的四边形()A.一定是矩形B.一定是空间四边形C.是四个角为直角的空间四边形D.不能确定答案:D2.如图,三棱台ABC-ABC的一条侧棱AA所在的直线与平面BCCB的位置关系是()A.相交B.平行C.直线在平面内D.平行或直线在平面内解析:因为几何体为棱台,所以三条侧棱AA,BB,CC的延长线交于一点,记为P,则直线AA与平面BCCB相交于点P,且直线AA在平面BCCB外.故选A.答案:A3.设a为空间中的一条直线,记直线a与正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面相交的平面个数为m,则m的所有可能取值构成的集合为()A
2、.2,4B.2,6C.4,6D.2,4,6解析:体对角线所在的直线与正方体的6个面都相交,面对角线所在的直线与正方体的4个面相交,而棱所在的直线与正方体的2个面相交,故选D.答案:D4.若直线a不平行于平面,则下列结论成立的是()A.内的所有直线均与a异面B.内不存在与a平行的直线C.内直线均与a相交D.直线a与平面有公共点解析:由于直线a不平行于平面,则a在内或a与相交,故A错;当a时,在平面内存在与a平行的直线,故B错;因为内的直线也可能与a平行或异面,故C错;由线面平行的定义知D正确.答案:D5.下列命题正确的有.(填序号)若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;若直线l上有无数个点不
3、在平面内,则l;若直线l与平面相交,则l与平面内的任意直线都是异面直线;若两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;若直线l与平面平行,则l与平面内的直线平行或异面;若平面平面,直线a,直线b,则直线ab.解析:对于,直线l也可能与平面相交;对于,直线l与平面内不过交点的直线是异面直线,而与过交点的直线相交;对于,另一条直线可能在平面内,也可能与平面平行;对于,两平行平面内的直线可能平行,也可能异面.故正确.答案:6.空间的三个平面的位置关系有几种情形?请画图表示所有情形.解:如图所示.(1)(2)(3)(4)(5)7.已知三个平面,如果,=a,=b,且直线c,cb.判断c与的位置关系,并说明理由.解:c.因为,所以与没有公共点,又c,所以c与无公共点,则c.8.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1B1和BB1的中点,则下列直线与平面的位置关系是什么?(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系;(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系;(3)AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系;(4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系.解:(1)AM所在的直线与平面ABCD相交.(2)CN所在的直线与平面ABCD相交.(3)AM所在的直线与平面CDD1C1平行.(4)CN所在的直线与平面CDD1C1相交.
