1、综合试卷（1）一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分1已知集合，则= . 2复数的共轭复数是 .3已知直线l的倾斜角为直线经过点A(3,2)、B(a,-1),且与l垂直,直线:2x+by+1=0 与直线平行,则a+b等于 .4已知命题p:R.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是 .5经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比执“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的是5位”喜欢”摄影的同学,1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人.
2、 6从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等第7题图于 .7某篮球队6名队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示: 如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的流程图,则图中判断框应填 .8已知0a1,若数列有连续四项在集合-53,-23,19,37,82中，则6q= .11已知三棱锥，两两垂直且长度分别为3、4、5，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点OABMNCP第11题图的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的较小的体积为 .12设函数,为坐标原点,为函数图像上横坐标为 的点，向量,设为与的夹角,则= .
3、13已知、是椭圆和双曲线的公共顶点是双曲线上的动点，是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、的斜率分别记为、, ,则 .14已知均为正实数，则的最大值为 .二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)已知函数（1）若，求的值；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求的取值范围16(本小题满分14分)如图，已知三棱锥PABC中，APPC， ACBC，M为AB中点，D为PB中点， 且PMB为正三角形第16题PAMBCD（1）求证：DM平面APC； （2）求证：平面ABC平面APC；（3）若BC=4，AB=2
4、0，求三棱锥D-BCM的体积17(本小题满分14分)如图，将边长为3的正方形ABCD绕中心O顺时针旋转a (0a)得到正方形ABCD根据平面几何知识，有以下两个结论：AFEa；对任意a (0a)，EAL，EAF，GBF，GBH，ICH，ICJ，KDJ，KDL均是全等三角形（1）设AEx，将x表示为a的函数；（2）试确定a，使正方形ABCD与正方形ABCD重叠部分面积最小，并求最小面积18(本小题满分16分)OBAMQPyxl第18题图如图，是椭圆C：的左、右顶点，是椭圆上异于的任意一点，已知椭圆的离心率为，右准线的方程为.（1）若，求椭圆C的方程；（2）设直线交于点，以为直径的圆交于，若直线恰过原点，求.19(本小题满分16分)设， （1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围的取值范围.20(本小题满分16分)已知数列中，, （1）若，求数列的前6项和； （2）是否存在，使成等比数列？并说明理由.
