1、教学基本信息课题二次根式混合运算（第一课时）学科数学学段： 第三学段年级初二教材书名：义务教育教科书 数学 八年级下册出版社：人民教育出版社 出版日期： 2013 年 12 月教学目标及教学重点、难点教学目标：1. 明确二次根式混合运算的运算顺序； 2. 体会二次根式的运算与有理数运算、整式运算以及分式运算的联系.教学重点：利用二次根式的性质、法则进行二次根式的混合运算.教学难点：观察、分析运算式子特点，选择适当的顺序和方法进行运算.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图课前复习复习二次根式的性质及加减乘除法法则：二次根式的性质：二次根式的乘法法则：积的算术平方根的性质：二次根式的除
2、法法则：商的算术平方根的性质：二次根式的加减法法则：二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.二次根式的性质及加减乘除法法则是二次根式混合运算的重要理论依据.例题讲解例1 计算：（1）（2）（3）知识小结：1. 明确运算顺序；2. 利用二次根式的性质、二次根式的运算法则进行计算；3. 如果计算结果含有二次根式，要将二次根式化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.例2 计算：（1）（2）（3）知识小结：1.二次根式的加减法与整式的加减法类似，只要将二次根式化成最简二次根式后，合并同类二次根式即可；2.二次根式的乘法与整式的运算类似；3.二次根式的除法与分
3、式的运算类似.体会二次根式与整式运算、分式运算的联系.运用类比的思想，类比有理数的运算顺序进行计算，明确二次根式的运算顺序.引导学生认识二次根式和整式在性质、运算法则上的一致性.巩固练习练习：（1）（2）练习目的：在混合运算过程中，我们需要根据二次根式所参与的运算以及数字特点，来选择适当的运算顺序解决问题.培养学生良好的运算习惯，养成先观察、分析算式结构特点，再计算的习惯.综合应用例3 ，分别是 的整数部分和小数部分.（1） 分别写出， 的值；（2） 求的值.建立知识间的联系，提高综合运用知识解决问题的能力.课堂小结1. 二次根式的性质及运算法则，有理数的运算法则及运算律，整式和分式的性质及运算法则等知识都是二次根式运算与化简的依据.2. 二次根式四则运算的顺序遵循有理数的运算顺序.梳理本节知识核心.布置作业计算：1.2.3.4.巩固本节课的学习内容，养成良好的运算习惯，依理运算.4
