1、课时跟踪训练(一)要点对点练一、曲线运动的性质1(多选)自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，下列说法正确的是()A运动员通过的路程为0B运动员运动的位移为0C运动员的速度方向时刻在改变D由于起点与终点重合，速度方向没有改变，因此运动员并非做曲线运动解析路程是运动轨迹的长度，不为0，A错误；运动一周时，运动的终点与起点重合，位移为0，B正确；运动员在运动的过程中速度的方向始终是沿圆的切线方向，因此速度方向时刻在改变，C正确；运动员做曲线运动，D错误答案BC2(多选)关于曲线运动的下列说法正确的是()A任何曲线运动都是变速运动B任何变速运动都是曲线运动C做曲线运动物体的速度有可能不变
2、D物体的速度如果不变是不可能做曲线运动的解析曲线运动速度方向沿曲线上某点的切线方向，时刻发生变化，曲线运动是变速运动，选项A、D正确，选项C错误；速度不变的是匀速直线运动，变速运动也可能是速度大小改变方向不变的变速直线运动，选项B错误答案AD3.撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，如图所示则飞出伞面后的水滴可能()A沿曲线OA运动B沿直线OB运动C沿曲线OC运动D沿圆弧OD运动解析雨滴在最高处离开伞边缘，沿切线OB方向飞出，由于受重力轨迹向下偏转，故C正确，A、B、D错误答案C二、曲线运动的动力学特点42016年国际滑联世界青年速
3、度滑锦标赛中，中国选手杨涛夺得500米季军，如图为杨涛在冰面上的运动轨迹，图中关于他的速度方向、合力方向正确的是()解析曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向，所受合力F方向与速度方向不在一条直线上，并指向曲线的凹侧，D正确，A、B、C错误答案D5一个物体由静止开始自由下落一小段时间后突然受一恒定的水平风力影响，但落地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹可能为图中的()解析物体由静止在重力作用下开始自由下落，将沿竖直方向做匀加速直线运动，其轨迹为竖直方向的直线；当受到水平风力后，物体的轨迹将从竖直方向偏向风的水平方向，其速度方向偏离竖直方向；当风停止后，物体只受重力，仍与速度方向不共线，物体
4、的轨迹将又偏向竖直方向，综上分析，只有C符合实际情况，C选项正确故选C.答案C三、运动的合成与分解6.如图所示，AB杆和墙的夹角为时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是()Av1v2Bv1v2cosCv1v2tanDv1v2sin解析可以把A、B两点的速度分解，如图所示，由于杆不能变长或变短，沿杆方向的速度应满足v1xv2x，即v1cosv2sin，v1v2tan，C正确答案C7(多选)关于轮船渡河，下列说法正确的是()A水流的速度越大，渡河的时间越长B欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸C欲使轮船垂直驶达对岸，则船的速度与水流速度的合速度应垂
5、直河岸D轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短解析轮船渡河时间t，其中v为轮船速度在垂直河岸方向的分速度，可见当船头垂直河岸时，渡河时间最短；渡河时间与水流速度无关，A、D错误，B正确；欲使轮船垂直驶达对岸，则船的合速度方向应垂直河岸，C正确答案BC8某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R(R视为质点)将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动(1)同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为_cm/s，R的
6、加速度大小为_cm/s2.(2)R在上升过程中运动轨迹的示意图是_解析(1)小圆柱体R在y轴竖直方向做匀速运动，有：yv0t，则有：t s2 s，在x轴水平方向做初速为0的匀加速直线运动，有：xat2，解得：a cm/s22 cm/s2，则此时R的速度大小：v cm/s5 cm/s；(2)因合外力沿x轴，由合外力指向曲线弯曲的内侧来判断轨迹示意图是D.答案(1)52(2)D综合提升练9.一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与运动轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域则关于
7、该施力物体位置的判断，下列说法中正确的是()A如果这个力是引力，则施力物体一定在区域B如果这个力是引力，则施力物体一定在区域C如果这个力是斥力，则施力物体一定在区域D如果这个力是斥力，则施力物体可能在区域解析如果这个力是引力，则施力物体一定在区域，此时轨迹介于合外力的方向与速度的方向之间，且弯向合外力的这一侧，选项A正确；如果这个力是斥力，在区域内任取一点分别与A、B两点相连并延长，可发现区域的点，对应轨迹不在合外力方向和速度方向之间，而区域的点，对应轨迹在合外力方向和速度方向之间，因此选项C正确答案C10(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度随时间t变化的
8、图像分别如图甲、乙所示，则物体0t0时间内()A做匀变速运动B做非匀变速运动C运动的轨迹可能如图丙所示D运动的轨迹可能如图丁所示解析由图甲和图乙可知物体在x轴方向上做匀速直线运动，在y轴方向上做匀减速直线运动，即物体所受合外力沿y轴负方向且恒定，故A对B错；因物体的初速度与合外力不共线，则一定做匀变速曲线运动，其轨迹的切向反映各时刻的速度方向，由题意可知物体的y轴是匀减速的，故合速度越来越偏向x轴方向，故C对D错答案AC11.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧向右上方45方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮的运动情况为()A匀速直线运动B匀变速直线运动C匀变速曲线运
9、动D非匀变速曲线运动解析橡皮同时参与两个方向的分运动，一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的匀速直线运动，由于这两个方向上的分运动都是匀速直线运动，因此这两个运动的合运动也是匀速直线运动，所以A正确答案A12光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则()A因为有Fx，质点一定做曲线运动B如果FyFx，质点向y轴一侧做曲线运动C质点一定做直线运动D如果FxFycot，质点向x轴一侧做曲线运动解析当Fx与Fy的合力F与v共线时质点做直线运动，所以A错误因大小未知，质点向x轴y轴一侧做曲线运动
10、都有可能，故B错误当Fx与Fy的合力F与v不共线时做曲线运动，所以C错误当FxFycot时，F指向v与x之间，因此D正确答案D13如图为一架直升机运送物资该直升机A用足够长的悬索(其重力可忽略)系住一质量m50 kg的物资B，直升机A和物资B以v10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将物资放下，在t5 s时间内，物资在竖直方向上移动的距离按y2t2(单位：m)的规律变化求：(1)在t5 s时间内物资位移大小；(2)在t5 s末物资的速度大小解析根据物资的位移关系y2t2可以得出物资在竖直方向上的运动为匀加速运动，在水平方向上为匀速运动，根据运动的合成与分解来计算合位移与合速度(1
11、)由y2t2可知t5 s内，y50 m，xvt50 m，因此s50 m.(2)由y2t2可知：a4 m/s2，t5 s时，vyat20 m/s，vxv10 m/s，v510 m/s.答案50 m(2)10 m/s14质量m2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图像如图所示，求：(1)物体所受的合力大小；(2)物体的初速度大小；(3)t14 s时物体的位移大小；(4)t28 s时物体的速度大小；(5)物体运动的轨迹方程解析(1)物体在x方向的加速度ax0，在y方向的加速度ay0.5 m/s2，故合加速度为a0.5 m/s2根据牛顿第二定律得F合ma1 N.(2)由题图可知vx03 m/s，vy00，所以物体的初速度大小为v03 m/s.(3)t14 s时，x1vx0t112 m，y1ayt4 m所以此时物体的位移s14 m(4)t28 s时，vx2vx03 m/s，vy2ayt24 m/s，所以此时的速度大小为v25 m/s.(5)由xvxt3t，yayt2t2，消去t得y.答案(1)1 N(2)3 m/s(3)4 m(4)5 m/s(5)y