1、广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016-2017学年度高二理科数学下学期3月份考试试题一、 选择题1. 函数 有极大值 ，则 等于 A B C D 2. 曲线 在点P处的切线的倾斜角为 ，则P点坐标为 （ ） A（1，1） B（2，4） C D 3. 已知函数 ，A、B是图像上不同的两点，若直线AB的斜率k总满足 ，则实数a的值是（ ） A B C5 D1 4. 已知函数 f ( x )sin x ln x ，则 f (1)的值为 () A 1cos1 B1cos1 C cos11 D1cos1 5. 满足 f ( x ) f ( x )的函数是（） A f ( x )1 x B f (
2、x ) x C f ( x )0 D f ( x )1 6. 函数 y = x cos x s i n x 的导数为 A x s i n x B x s i n x C x cos x D x cos x 7. 设 f 0 ( x ) sinx ， f 1 ( x ) f 0 ( x )， f 2 (x ) f 1 ( x )， f n1 ( x ) f n ( x )， n N，则 f 2005 ( x ) A sinx B sinx Ccos x D cosx 8. ，若 有大于零的极值点，则 A B C D 9. 设函数 f ( x ) x 2 4 x +3， g ( x )3 x 2，
3、集合 M x R | f ( g ( x )0， N x R | g ( x )2，则 M N 为（） A(1，+) B(0,1) C(1,1) D(，1) 10. 在半径为 r 的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，该梯形的上底长为（） A. B. C. D. r 11. 设 a ， b ， c ，则下列关系式成立的是() A B C D 12. 曲线 与 轴以及直线 所围图形的面积为（ ） A B C D 二、 填空题13. 由曲线 ， ，直线 所围成的区域的面积为_ 14. 抛物线 与直线 及y=0所围成的图形的面积 15. 若 x 2 dx9，则常数T
4、的值为_ 16. 函数 与 轴围成的面积是_. 三、 解答题17. （本小题满分12分） 已知函数f（x）a xlnx（aR） （）求函数f（x）的单调区间； （）当a1时，证明：（x1）（ lnxf（x）0 18. 已知 是函数 的一个极值点，其中 (1)求m与n的关系表达式。(2)求 的单调区间 (3)当 时函数 的图象上一任意点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围 19. （本小题满分12分） 已知函数 处的切线斜率为2 （I）求 的值； （II）若关于 上恰有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围 20. 已知函数 的导函数的图象关于直线 对称。 （I）求 的值； （II）若函数 无极
5、值，求 的取值范围。 21. 计算椭圆 =1所围成的平面图形的面积A. 22. 设 y f ( x )是二次函数，方程 f ( x )0有两个相等的实 根，且 f ( x )2 x 2. (1)求 y f ( x )的表达式； (2)求 y f ( x )的图象与两坐标轴所围成图形的面积 参考答案一、选择题1、 B 2、 D 3、A 4、B 5、 C6、 B 7、 C 8、 A 9、D 10、 D11、 C 12、 B 二、填空题13、 14、 15、 3 16、 4/3 三、解答题17、 （1）当 时， ，此时 ，故 在 上为减函数； （2）当 时，方程 有两根 且 ，此时当 时， ，当 时 ，故 在 为减函数，在 为增函数； 所以当 时，函数 的递减区间为 ，当 时，函数 的递增区间为 ，递减区间为 。（）当 时， 。18、 （2）增区间 减区间 （3) 19. 20、 （1）b=6 （2）=c621、 ab.22、 （1） f ( x ) x 2 2 x 1（2） .