1、电容器的电容一、单项选择题(每小题6分，共42分)1一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为0S/d，其中0是常量对此电容器充电后断开电源当增加两板间距时，电容器极板间(A)A电场强度不变，电势差变大B电场强度不变，电势差不变C电场强度减小，电势差不变D电场强度减小，电势差减小解析：由C和C，电容器充电后断开电源，极板所带电荷量不变因为d增大，所以C减小，U增大而由E可知，E不变，A正确2某电容器的电容是30 F，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是(A)A为使它的两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3105 CB给电容器1 C的电荷量，
2、两极板间的电压为3105 VC该电容器能容纳的电荷量最多为6103 CD该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V解析：由QCU301061 C3105 C，A对；由UQ/C1/(30106) V3.3104 V，电容器被击穿，B错；击穿电压为400 V表示能承受的最大电压为400 V，最大电荷量QCU3105400 C1.2102 C，C、D错3板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d/2，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是(C)AU2U1，E2E1 BU22U1，E24
3、E1CU2U1，E22E1 DU22U1，E22E1解析：考查平行板电容器知识，板间距变为d/2时，电容C变为原来的2倍，由UQ/C知，U2U1；由EU/dQ/Cd知，场强E22E1，C正确4.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离(B)A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带电油滴的电势能将减小D若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大解析：上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将沿电场线向下运动，电
4、势将减小，A错，B对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量QCE将减小，D错5如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(B)A是充电过程B是放电过程C该电容器的电容为5.0102 FD电容器的电量变化量为0.20 C解析：由QCU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由CQ/U0.2/40 F5103 F，可知C错；QCU51034 C0.02 C，D错6传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及
5、家庭生活等各种领域如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是(C)解析：A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间的距离，故C正确7如图所示，平行板电容器中悬浮一带电微粒P，今把A、B两半方形金属盒相对插入，当A、B合拢时，对微粒运动情况的判断正确的是(B)A向上运动B向下运动C仍保持静止D条件不足，无法判断解析：带电微粒在匀强电场中悬浮，说明重力与静电力平衡，若两个金属盒相对插入，当它们合拢时，金属盒有静电屏蔽的作用，其内部场强将变为零，所以带电微粒将不受静电力作用，在重力作用下做自由落体运动，故B正确二、多项选择题(每小题8分，共2
6、4分)8对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是(BCD)A将两极板的间距加大，电容将增大B将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析：影响平行板电容器电容大小的因素有：随正对面积的增大而增大；随两极板间距离的增大而减小；在两极板间放入电介质，电容增大据上面叙述可直接看出B、C选项正确，对D选项，实际上是减小了平行板的间距所以本题正确选项为B、C、D.9.如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带
7、电，则下列判断正确的是(AB)A增大两极板之间的距离，指针张角变大B将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角将变大D若将A板拿走，则静电计指针张角变为零解析：电容器上所带电荷量一定，由公式C，当d变大时，C变小再由C得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.10如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小，下列关于该仪器的说法中正确的是(AC)A该仪器中电容器
8、的电极分别是芯柱和导电液体B芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大C如果指示器显示出电容增大，则说明容器中液面升高D如果指示器显示出电容减小，则说明容器中液面升高解析：由电容器的定义可知，该仪器中的芯柱和导电液体相当于电容器的两个极板，故选项A正确；设芯柱的半径为r，芯柱外套的绝缘层厚度为d，则该装置的电容值为CrS/4kdr2rh/4kdh，C增大，液面升高，选项C正确三、非选择题(共34分)11(16分)计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器，如图所示电容的计算公式是Cr，其中常量r9.01012 Fm1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离当某一键被按下时，d发生改
9、变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发生相应的信号已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发生相应的信号，那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？答案：0.15 mm解析：先求得未按下时的电容C10.75 pF，再由，得和C21.00 pF，得d0.15 mm.12(18分)如图所示，一平行板电容器接在U12 V的直流电源上，电容C3.01010 F，两极板间距离d1.20103 m，取g10 m/s2，求：(1)该电容器所带电荷量；(2)若板间有一带电微粒，其质量为m2.0103 kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？答案：(1)3.6109 C(2)2.0106 C负电荷解析：(1)由公式CQ/UQCU3101012 C3.6109 C.(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qEmg，而EU/d解得qmgd/U2.0103101.20103/12 C2.0106 C，微粒带负电荷