1、基础保分强化训练(二)6套基础保分强化训练 A1，)B.12，1C.23，D(1，)答案 A解析 因为 AB，所以2a11，2a112a，解得 a1，故选 A.2若复数 z1mi1i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是()A(1,1)B(1,0)C(1，)D(，1)答案 A解析 因为 z1mi1i 1mi1i1i1i 1m2m12i，在复平面内对应的点为1m2，m12，且在第四象限，所以1m20，m120，解得1m0，0，b0)的两个焦点，P 是双曲线 C 上一点，若|PF1|PF2|6a，且PF1F2 的最小内角的大小为 30，则双曲线 C 的渐近线方程是()A.2xy0
2、 Bx 2y0C2xy0 Dx2y0答案 A解析 不妨设|PF1|PF2|，则|PF1|PF2|2a，|PF1|PF2|6a，所以|PF1|4a，|PF2|2a，且|F1F2|2c，即|PF2|为最小边，所以PF1F230，则PF1F2 为直角三角形，所以 2c2 3a，所以 b 2a，即渐近线方程为 y 2x，故选 A.10若 x，y 满足xy30，kxy30，y0，且 zyx 的最小值为12，则 k 的值为()A.12 B12 C.14 D14答案 D解析 依题意，易知 k1 和 k0 不符合题意由kxy30，y0得A3k，0，结合图形可知，当直线 zyx 过点 A3k，0 时，z 有最小
3、值，于是有 03k12，k14，选 D.11椭圆x24y21 上存在两点 A，B 关于直线 4x2y30 对称，若 O为坐标原点，则|OA OB|()A1 B.3 C.5 D.7答案 C解析 由题意，直线 AB 与直线 4x2y30 垂直，设直线 AB 的方程为 y12xm.由y12xm，x24y21消去 y 整理得 x22mx2m220，直线 AB 与椭圆交于两点，(2m)24(2m22)4m280，解得 2m 2.设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB 的中点为 M(x0，y0)，则 x1x22m，x0 x1x22m，y012x0mm2，点 M 的坐标为m，m2.由题意得点 M 在直
4、线 4x2y30 上，4m2m233m30，解得 m1.x1x22，y1y212(x1x2)2m1，OA OB(2,1)，|OA OB|5.故选 C.12已知角 的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点 P(1,2)，则 cos2_.解析 设点 P 到原点的距离是 r，由三角函数的定义，得 r 5，sin2r 25，可得 cos212sin21225235.答案 3513将 1,2,3,4，正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第 10 行左数第 10 个数为_答案 91解析 由三角形数组可推断出，第 n 行共有 2n1 项，且最后一项为 n2，所以第 10 行
5、共 19 项，最后一项为 100，左数第 10 个数是 91.14已知在ABC 中，B2A，ACB 的平分线 CD 把三角形分成BCD和ACD，且 SBCDSACD43，则 cosA_.答案 38解析 在ADC 中，由正弦定理，得ACsinADC37ABsinACD AC37ABsinADCsinACD.同理，在BCD 中，得BCsinBDC47ABsinBCD BC47ABsinBDCsinBCD，又 sinADCsinBDC，sinACDsinBCD，所以 AC37AB BC47ABAC34BC，由正弦定理，得 sinB34sinA，又 B2A，即 sinB2sinAcosA，求得cosA38.本课结束
