1、基础保分强化训练(四)6套基础保分强化训练1集合 Ax|x2a0，Bx|x2，若 AB，则实数 a 的取值范围是()A(，4 B(，4)C0,4 D(0,4)答案 B解析 当 a0 时，集合 A，满足题意；当 a0 时，A a，a，若 AB，则 a0，函数 ycosx3 的图象向右平移3个单位长度后与函数 ysinx 的图象重合，则 的最小值为()A.112 B.52 C.12 D.32答案 B解析 函数 ycosx3 的图象向右平移3个单位长度后，所得函数图象对应的解析式为 ycosx3 3 cosx3 3，其图象与函数 ysinxcosx22k，kZ 的图象重合，22k3 3，kZ，6k5
2、2，kZ，又 0，的最小值为52，故选 B.10设 alog43，blog52，clog85，则()Aabc BbcaCbac Dcalog85，即 ac，2 8，clog85log8 812，blog52log52，即 cb，log43log85log52，即 acb.故选 B.11已知双曲线 C：x2a2y2b21(a0，b0)的左、右焦点分别为 F1，F2，过原点的直线与双曲线 C 交于 A，B 两点，若AF2B60，ABF2 的面积为 3a2，则双曲线的渐近线方程为()Ay12xBy2xCy 33 xDy 3x答案 D解析 根据题意，连接 AF1，BF1，AF2，BF2 得四边形 AF
3、2BF1 为平行四边形，几何关系如图所示，设|AF2|x，则|BF1|x，|BF2|x2a，ABF2的面积为 3a2，AF2B60，则由三角形面积公式可得 3a212x(x2a)32，化简得 x22ax4a20，解得 x(51)a，x(51)a(舍去)所以|BF2|(51)a.在BF1F2 中，|F1F2|2c，由余弦定理可得|F1F2|2|BF1|2|BF2|22|BF1|BF2|cos120，即(2c)2(51)2a2(51)2a22(51)a(51)acos120，化简可得 c24a2，由双曲线中 c2a2b2，可得 b23a2，即ba 3，所以渐近线方程为 y 3x，所以选 D.12已
4、知函数 f(x)ex，x0，则 ff1e _.解析 f1e ln 1e1，ff1e f(1)e11e.答案 1e13如图，航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的飞行高度为 10000 m，速度为 50 m/s.某一时刻飞机看山顶的俯角为 15，经过 420 s 后看山顶的俯角为 45，则山顶的海拔高度为_ m(取 21.4，31.7)答案 2650解析 如图，作 CD 垂直于 AB 的延长线于点 D，由题意知A15，DBC45，ACB30，AB5042021000.又在ABC 中，BCsinAABsinACB，BC2100012sin1510500(6 2)CDAD，CDBCs
5、inDBC10500(6 2)22 10500(31)7350.故山顶的海拔高度 h1000073502650(m)14将数列an中的所有项按每一行比上一行多 1 项的规则排成如下数阵：记数阵中的第 1 列数 a1，a2，a4，构成的数列为bn，Sn 为数列bn的前 n 项和若 Sn2bn1，则 a56_.答案 1024解析 当 n2 时，Sn2bn1，Sn12bn11，bn2bn2bn1，bn2bn1(n2 且 nN*)，b12b11，b11，数列bn是首项为 1，公比为 2 的等比数列，bn2n1.设 a1，a2，a4，a7，a11，的下标 1,2,4,7,11，构成数列cn，则c2c11，c3c22，c4c33，c5c44，cncn1n1，累加得，cnc11234(n1)，cnnn121，由 cnnn12156，得 n11，a56b112101024.本课结束
