1、课时跟踪检测(九)指数与指数函数一、选择题1函数f(x)2|x1|的图象是()2已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域()A9,81B3,9C1,9 D1，)3已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则()Aabc BacbCcab Dbca4(2015太原一模)函数y2x2x是()A奇函数，在区间(0，)上单调递增B奇函数，在区间(0，)上单调递减C偶函数，在区间(，0)上单调递增D偶函数，在区间(，0)上单调递减5(2015丽水模拟)当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是()A(2,1) B(4,3)C(1,2)
2、 D(3,4)6(2015济宁三模)已知函数f(x)|2x1|，abc且f(a)f(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是()Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0C2a2c D2a2c2二、填空题7已知函数f(x)ln的定义域是(1，)，则实数a的值为_8(2015南昌一模)函数y823x(x0)的值域是_9定义区间x1，x2的长度为x2x1，已知函数f(x)3|x|的定义域为a，b，值域为1,9，则区间a，b的长度的最大值为_，最小值为_10(2015济宁月考)已知函数f(x)(a2)ax(a0，且a1)，若对任意x1，x2R，0，则a的取值范围是_三、解答题11化简下列各式：(1)0.
3、50.1230；(2) .12已知定义在R上的函数f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围答 案1选Bf(x)故选B.2选C由f(x)过定点(2,1)可知b2，因f(x)3x2在2,4上是增函数，f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.可知C正确3选A由0.20.6,0.40.40.6，即bc；因为a20.21，b0.40.2b.综上，abc.4选A令f(x)2x2x，则f(x)2x2xf(x)，所以函数f(x)是奇函数，排除C，D.又函数y2x，y2x均是R上的增函数，故y2x2x在R上为增函数5选C原不等
4、式变形为m2mx，函数yx在(，1上是减函数，x12，当x(，1时，m2mx恒成立等价于m2m2，解得1m2.6.选D作出函数f(x)|2x1|的图象，如图，abc，且f(a)f(c)f(b)，结合图象知00的解集是(1，)，由10，可得2xa，故xlog2a，由log2a1得a2.答案：28解析：x0，x0，3x3，023x238，0823x8，函数y823x的值域为0,8)答案：0,8)9解析：由3|x|1得x0，由3|x|9得x2，故满足题意的定义域可以为2，m(0m2)或n,2(2n0)，故区间a，b的最大长度为4，最小长度为2.答案：4210解析：当0a1时，a20，yax单调递减，所以f(x)单调递增；当1a2时，a20，yax单调递增，所以f(x)单调递减；当a2时，f(x)0；当a2时，a20，yax单调递增，所以f(x)单调递增又由题意知f(x)单调递增，故a的取值范围是(0,1)(2，)答案：(0,1)(2，)11解：(1)原式31003100.(2)原式 aaaa.12解：(1)当x0时，f(x)0，无解；当x0时，f(x)2x，由2x，得222x32x20，看成关于2x的一元二次方程，解得2x2或2x，2x0，x1.(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)，22t10，m(22t1)，t1,2，(22t1)17，5，故m的取值范围是5，)
