1、济南十一中2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题分值：100分时间：90分钟注意事项试题答案必须书写在答题纸上，书写在试卷上无效一、选择题1、已知集合，则（ ）ABCD2、下列关系正确的是（ ）ABCD3、命题，的否定为（ ）A，B，C，D，4、若向量，向量，则（ ）ABCD5、“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6、过点且与直线垂直的直线方程是（ ）ABCD7、数列的通项公式可能是（ ）ABCD8、已知椭圆的两个焦点是，（，且点在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ）ABCD9、设等比数列的前项和为，若，则公比（ ）A3B4C2D810
2、、若直线的方向向量为，平面的法向量为，则可能使的是（ ）A，B，C，D，11、双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD12、顶点在坐标原点，准线为的抛物线的方程为（）A BCD13、如图，在正方体，若为的中点，则直线垂直于（ ）ABCD14、若等差数列满足，则为（）A3B2C-3D-215、已知圆的一条直径的端点分别是，则此圆的方程足（ ）ABCD16、已知条件：直线与直线平行，条件，则是的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件17、椭圆的右焦点到直线的距离是（ ）ABC1D18、已知抛物线上一点到其焦点的距离为（ ）A3B-2C4D-419、已知，则向量与夹角为（
3、）A30B45C60D9020、已知两圆分别为圆和圆这两圆的位置关系是（ ）A相离B相交C外切D内切二、填空题21、1与4的等比中项为_22、已知直线与垂直，则实数_23、若直线与圆相切，则实数_21、若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则_25、在四面体中，两两垂直设，则点到平面的距离为_三、解答题26、已知：椭圆的一个顶点为，其长轴长是短轴长的2倍求：椭圆的标准方程27、记为等差数列的前项和，已知，（1）求公差及的通项公式；（2）求，并求的最小值28、如图，在四棱锥中，底面，点为棱的中点（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）若为棱上一点，且满足，求二面角的余弦值高二数学期中考
4、试答案一选择题题号12345678910答案BCDCAADACB题号11121314151617181920答案ADBBACBACD二填空题题号2122232425答案3426、解：（1）当为长轴端点时，椭圆的标准方程为；（2）当为短轴端点时，椭圆的标准方程为：27、（1）设的公差为，由题意得由得所以的通项公式为（2）由（1）得所以时，取得最小值，最小值为-1628、解：（1）证明 依题意，以点为原点建立空间直角坐标系（如图）可得由为棱的中点，得向量，故，所以（2）解 向量，设为平面的法向量则即不妨令，可得为平面的一个法向量，于是有所以直线与平面所成角的正弦值为（3）解向量，由点在棱上，故由，得，因此，解得即，设为平面的法向量，则，即不妨令，可得为平面的一个法向量取平面的法向量，则：易知，二面角是锐角，所以其余弦值为
