1、济南回中20202021学年第一学期期中质量检测2019级（高二）数学学科试题2020.11一、选择题:本大题共20小题，每小题3分共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。1.已知点，则向量的坐标是（ ）A.B.C.D.2.已知直线，则直线的倾斜角为（ ）A.30B.45C.60D.903.已知向量，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.4.斜率为-3，且在轴上截距为2的直线的一般方程是（ ）A.B.C.D.5.与向量共线的向量是（ ）A.B.C.D.6.数列3，5，7，9，的一个通项公式是（ ）A.B.C.D.7.以点为圆心，为半径的圆的标准方程为（ ）A.B.C.D
2、.8若圆的方程是，则点（ ）A是圆心B在圆上C在圆内D在圆外9已知双曲线的，则该双曲线的标准方程为（ ）A.B.C.或D.或10.在等差数列中，公差，则等于（ ）A.13B.14C.15D.1611.在等比数列中，则等于（ ）A.32B.16C.8D.412.椭圆的焦点坐标为（ ）A.B.C.D.13.双曲线的焦距为（ ）A.B.C.D.14.椭圆的长轴长、短轴长分别为（ ）A.5，3B.3，5C.10.6D.6，1015.抛物线焦点到准线的距离是（ ）A.1B.2C.4D.816在等差数列中，已知，则（ ）A.12B.16C.20D.2417.已知向量，则与的夹角为（ ）A.0B.45C.9
3、0D.18018.若平面，且平面的一个法向量为，则平面的法向量可以是（ ）A.B.C.D.19.两条平行线与间的距离为（ ）A.B.C.D.20.在等比数列中，则数列的前5项和等于（ ）A.31B.32C.63D.64二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共计15分.21.直线和圆的位置关系为_.22.圆的半径为_.23.椭圆的离心率为_.24.在等差数列中，已知，则_.25.如图，在棱长为1的正方体中，求点到直线的距离_.三、简答题:本大题共3小题，共计25分.26.如图所示，在三棱锥中，两两垂直，且，为的中点.（1）证明:；（2）求直线与所成角的余弦值27.已知为等差数列，且，.（1）求
4、数列的通项公式（2）若等比数列满足，求的前项和.28.椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于、两点.（1）求的周长（2）若的倾斜角为，求弦长.高二数学学科答案1-5、 BCACD610、 ADCCC11-15、BCDCC1620、 BCCAA21.相交22.23.24.1525.26.（1）证明 因为，.所以又，两两垂直，且，所以，故（2）解 ，由，得所以故直线与的夹角的余弦值为27.（）设等差数列的公差，因为，所以，解得，所以（）设等比数列的公比为，因为，所以，即所以的前项和公式为28.解（1）椭圆，由椭圆的定义得，又，的周长故点周长为8；（2）由（1）可知得，的倾斜角为，则斜率为1，故直线的方程为.整理得，由韦达定理可知，则由弦长公式弦长.
