1、【学习目标】了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）【重点难点】应用柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征解决几何元素间的简单计算问题【使用说明及学法指导】先阅读必修2的相关内容，再完成知识梳理和基础自测题；完成时间约20分钟；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课内完成预习案一、知识梳理1棱锥的常见性质： 正棱锥各 相等，各侧面都是 的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高（正棱锥的斜高）相等； 正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个 ，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个 ； 特殊三棱锥的顶点在底面的射影位置： 侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底
2、面三角形的 ； 侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面三角形的 ； 各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面三角形的内心； 顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形 ； 有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形的 ； 三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的 2侧面展开图：（1）直棱柱、圆柱的侧面展开图都是 ；（2）圆锥的侧面展开图是 3侧面积、全面积公式：（1）直棱柱：，（为底面周长，是高）；（2）正棱锥：（为底面周长，）；（3）圆柱：（为底面半径，为母线）；（4）圆锥：（为底面半径，为母线）；（5）全面积：4体积公式：（1）柱体：；（2）
3、锥体：5球：（1）球的截面是一个圆面；（2）表面积公式：；（3）体积：二、基础自测1已知正方体的棱长是2，则它的外接球表面积是 ；内接球的体积是 2若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为_3对于长方体，有下列结论：一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和；若一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则；若一条对角线与同一个顶点的三各侧面所成的角为，则；若一条对角线与同一个顶点的三各侧面所成的角为，则上述结论中正确的是 探究案一、合作探究【探究一】基本元素的计算问题例1、（1）如图，正方体的棱长为2，动点、在棱上，动点，分别在棱，上，若，（，均大于零），则四面体的体积（ ）A与，
4、都有关B与有关，与，无关C与有关，与，无关D与有关，与，无关【探究二】表面积、体积的计算问题例2、养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加（底面直径不变）.（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？二、总结整理：（1）考纲不要求我们记忆公式，那我们可以从中获得哪些应试策略？（2）求体积的基本方法有哪些？训练案一、课中训练与检测1一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则此圆柱的轴截面的面积是.2正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为 .3如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为二、课后巩固促提升课时作业A，P197，第1课时
