1、山东济宁一中20112012学年度高三第二次定时练习数 学 试 题（理）满分150分，时间120分钟一、选择题（满分60分，每小题5分）1已知向量，且，则（ ）A0B1C2D2函数的最大值是（ ）ABC2D13下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是（ ）ABCD4已知，且，则向量与向量的夹角是（ ）ABCD5已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度6函数的图象是（ ）7设函数的导函数是，且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）ABCD8给出下面的3个命题：（1）函
2、数的最小正周期是（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D39设奇函数上是增函数，且，则不等式的解集为（ ）ABCD10中，a，b，c分别为的对边。如果a，b，c成等差数列，的面积为那么b=（ ）ABCD11已知，是共起点的向量，不共线，则的终点共线的充分必要条件是（ ）ABCD12设动直线与函数的图象分别交于点M、N，则|MN|的最小值为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共16分）13 。14若是锐角，且的值是 。15函数的图象如图所示，则的值等于 。16在平等四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，点M为AB的中点，点P在BC（
3、包括端点），则的取值范围是 。三、解答题（共6个题，满分74分）17（本题12分）已知函数处有极值。（1）求a，b的值；（2）求曲线处的切线方程。18（本题12分）已知（1）求的夹角；（2）求；（3）若，求面积。19（本题12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若函数上的最大值与最小值之和为，求实数a的值。20（本题12分）已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为（1）求的解析式；（2）在中，a，b，c是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大小以及的取值范围。21（本题12分） 在海岸A处，发现北偏东方向，距A处（）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西的方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以海里/每小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/每小时的速度从B处向北偏东方向逃窜。问：缉私船沿什么方向能最快追上走私船？22（本题14分）已知函数图象上点处的切线与直线平行（其中）（1）求函数的解析式；（2）求函数上的最小值；（3）对一切恒成立，求实数t的取值范围。
