1、高考资源网（） 您身边的高考专家揭阳市云路中学2012届高三数学（理科）第三次测试试题2011.10.22班级： 姓名： 座号： 评分： 第一部分 选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1、函数的值域为 （ ）A. B. C. D. 2、下列函数中，在内有零点且单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3、函数在定义域上不是常数函数，且满足条件：对任意 ，都有,则是（ ）A. 奇函数但非偶函数 B. 偶函数但非奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数4、若，当，时，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A.， B.， C.， D.， 5
2、、若实数a，b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补记(a，b)ab，那么(a，b)0是a与b互补的()A必要而不充分的条 B充分而不必要的条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条件6、已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是 （ ） A B C D7、定义在R上的偶函数f（x）在上递增，则满足0的x的取值范围是 （ ）A B. C D 8、设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是 （ ）A B C D题号12345678答案第二部
3、分 非选择题（共110分）二、填空题（本大题共6小题，共30分，把答案填写在答题卡相应位置上）9、不等式的解为 。10、对于满足0p4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围是 。11、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 。12、函数的图象恒过定点，则定点的坐标是 。13、设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时 且，则不等式的解集为 。14、设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为 。 三、解答题（有6大道题，共80分，要求写出推理和运算的过程）15、(本题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）解关于的不等式.16、（本小题满分14分）某蔬菜基地种植
4、西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示()写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t)；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；()认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天)17、（本小题满分12分）已知偶函数f(x)在(0，+)上为增函数，且f(2)=0，解不等式flog2(x2+5x+4)0。18、（本小题满分14分）已知函数在定义域上为增函数，且满足：，() 求的值
5、；() 解不等式.19、（本小题满分14分）已知，函数（）求的单调区间；（）若存在均属于区间的，且，使，证明：20、(本小题满分14分)已知函数 .(1) 当时，求函数的最值；(2) 求函数的单调区间；(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.揭阳市云路中学2012届高三数学（理科）第三次测试试题题参考答案第卷一、选择题题号12345678答案ACBDCDBA第卷二、填空题9、; 10、; 11、; 12、13、 14、三、解答题15、解：（）因为是奇函数，所以，解得b=1，又由，解得a=2. （）由（）知由上式易知在（，+）上为减函数(此处可用定义或导数法证明函数在R上是减函数).又因是
6、奇函数，从而不等式等价于 因是减函数，由上式推得 ，即解不等式可得16、解：()由图一可得市场售价与时间的函数关系为 由图二可得种植成本与时间的函数关系为g(t)= (t150)2+100，0t300 ()设t时刻的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)=f(t)g(t)，即 当0t200时，配方整理得h(t)=(t50)2+100，所以，当t=50时，h(t)取得区间0，200上的最大值100；当20087.5可知，h(t)在区间0，300上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大 17、解：解：f(2)=0,原不等式可化为flog2(x2+5x
7、+4)f(2)。 又f(x)为偶函数，且f(x)在(0，+)上为增函数， f(x)在(,0)上为减函数且f(2)=f(2)=0。不等式可化为log2(x2+5x+4)2或log2(x2+5x+4)2 由得x2+5x+44，x5或x0由得0x2+5x+4得x4或1x由得原不等式的解集为x|x5或x4或1x或x0。18、解：（1） （2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为 19（本小题满分14分）（I）解：， 令 当x变化时，的变化情况如下表：0极大值 所以，的单调递增区间是的单调递减区间是 （II）证明：由及（I）的结论知，从而上的最小值为又由，知故，从而20、解：（1） 函数的定义域是. 当时，所以在为减函数 ,在为增函数，所以函数f (x)的最小值为=. (2) 若时，则f(x)在恒成立，所以的增区间为.若，则故当， 当时，f(x) ,所以时的减区间为，的增区间为.(3) 时，由（1）知在上的最小值为， 令在 上单调递减，所以则，因此存在实数使的最小值大于，故存在实数使的图象与无公共点.高考资源网版权所有，侵权必究！