1、 钦州市2020年春季学期教学质量监测参考答案高二 数 学（理科）一、选择题答案：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBCCDCBACBAD二、填空题答案：（每小题5分，共20分）13. ；14；15或；16三、解答题：本大题共6题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17证明：要证只须证 2分只须证 4分只须证 6分只须证 8分因为成立所以 10分18解：（1）所有感染病毒的小白鼠共有50只，其中注射疫苗的共有只， 2分 4分列联表如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗204060注射疫苗301040总计5050100 6分（2） 10分有把握认为注射此
2、种疫苗对预防新型冠状病毒有效. 12分19解：（1）由题意，样本产品为“一等品”的频率为，所以样本产品为“一等品”的数量为（件）. 5分（2）由题意，流水线上任取件产品为“非一等品”的概率为 7分设取到“非一等品”的件数为由已知， 9分故，恰有件产品为“非一等品”的概率 12分20. 解：（1）（1）， 2分的极坐标方程为 4分（2）直线的极坐标方程为， 7分 10分 12分21. 解：（1）当时，.当时，原不等式可化为解得；当时，原不等式可化为解得； 4分当时，不等式可化为解得；综上，原不等式的解集为 6分（2）当时， 8分恒成立，即恒成立，化得解得，的取值范围为. 12分22. 解：(1)时, 3分切线斜率曲线在点处的切线方程为：,曲线在点处的切线方程为 5分（2） 7分当时,恒成立在单调递增,无最小值 9分当时,由得或（舍）时,在单调递减时,在单调递增所以存在最小值,，由得,易知在单调递增,在单调递减所以的最大值为又恒成立，取值范围为. 12分
