1、【巩固练习】一、选择题1复数a+bi（a，bR）为纯虚数是a=0的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D即非充分又非必要条件2若z=(x21)2+(x1)i为纯虚数，则实数x的值为（ ） A1 B0 C1 D1或13.则是的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分又不必要4若，则复数在复平面内所对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6复数的值是（ ）A0 B1 C1 Di7若是( ).A纯虚数 B实数 C虚数 D不能
2、确定8复平面内点A、B、C对应的复数分别为i、1、4+2i，由ABCD按逆时针顺序作平行四边形ABCD，则等于（ ）A5 B C D二、填空题9复数(158i)(12i)的值为_10.在复平面内，复数对应的点的坐标为 。11. 若,那么的值是 .12.已知复数z1=3+4i, z2=t+i,且z1是实数,则实数t等于 三、解答题13. 已知mR，复数z=+(m2+2m3)i，当m为何值时，(1)zR; (2)z是虚数；(3) z=- 4i.14计算：（1）；（2）； （3）15设为共轭复数，且 ，求的值。【答案与解析】1【答案】A 【解析】 由复数的概念知：若a+bi为纯虚数，则必有a=0成立
3、，故为充分条件；但若a=0且b=0时，a+bi=0为实数，故不是必要条件；复以复数a+bi为纯虚数a=0的充分非必要条件。2【答案】A 【解析】 z为纯虚数，x=1。3. 【答案】A【解析】 ,即可判断。4【答案】B 【解析】，因此，所以复数在复平面内对应的点在第二象限。5【答案】D 【解析】 因为，故复数z对应的点在第四象限，选D项。6【答案】A 【解析】 按复数除法的运算法则得第一项，再由i的幂的性质得第二项。，故选A。7【答案】B【解析】 8【答案】B 【解析】 。故选B。9. 【答案】138i【解析】由复数的乘法定义可得。10.【答案】（-1,1） 【解析】，所以对应点为：（-1,1）11【答案】 【解析】 12. 【答案】 【解析】 z1=（3 + 4i）（t-i）=（3t+4）+（-3+4t）i ,所以-3+4t=0，即13. 【解析】(1)m须满足解之得：m=3.(2)m须满足m2+2m30且m10，解之得：m1且m3.(3)m须满足解之得：14【解析】（1）（2）法一：法二：（3）.15. 【解析】设。带入原方程得，由复数相等的条件得解得：
