1、国家级示范高中-新都一中 高2005届学科最新试卷跟踪 教务处教学资源中心ftp:/192.168.20.2:22/2005年深圳市高三年级数学第一次调研考试 2005年2月25日本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷为第1页至第2页，第卷为第3页至第5页满分150分，考试时间120分钟 第卷 (选择题，共50分)注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在小答题卡上同时，用黑色钢笔将姓名、考号、座位号填写在模拟答题卡上2每小题选出答案后，用2B铅笔把模拟答题卡上对应题目的答案标号涂黑；最后，用2B铅笔将模拟答题卡上的答案转涂到小答题卡上，不能答在试
2、题卷上3考试结束后，将模拟答题卡和小答题卡一并交回参考公式：(1)如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)； (2)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B)； (3)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)Pk(1P)nk 一选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1设，则等于（A） （B） （C） （D）2已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则等于（A） （B） （C） （D）3如图，在四面体中，平面，则二面角的大小为（A） （B） （C） （D）4已知为等
3、差数列的前项和， 若，则等于（A） （B） （C） （D）5给出下列四个条件：平面、都垂直于平面； 平面内存在不共线的三点到平面的距离相等；、是平面内两条直线，且，；、是两条异面直线，且， 其中可判断平面与平面平行的条件有（A）个 （B）个 （C）个 （D）个6下列命题正确的是 （A）函数在内单调递增（B）函数的最小正周期为（C）函数图象是关于点成中心对称的图形（D）函数图象是关于直线成轴对称的图形7设的展开式的各项系数之和为，则展开式中二项式系数最大的项是（A）第项 （B）第项 （C）第项和第项 （D）第项8过点引直线与圆交于、两点，那么弦的中点的轨迹为（A）圆 （B）圆的一段弧（C）圆的一
4、段弧 （D）圆9已知曲线与直线交于、两点，若曲线在、两点处的切线互相垂直，则实数的值为（A） （B） （C） （D）10设函数 则使得的自变量的取值范围为（A） （B） （C） （D）第卷(非选择题共100分)注意事项: 第卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效二 填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分 11已知复数，且是实数，则实数= 12设实数、满足约束条件：则的最大值是 13已知椭圆的一个焦点为，对应准线为，则 14位同学参加演讲比赛，决出了第一至第五的名次评委告诉甲、乙两位同学：“你们两位都没有拿到冠军，但乙不是最差
5、的”则位同学的排名顺序有 种不同情况（要求用数字作答）三解答题：本大题6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）已知向量 与为共线向量，且（）求的值；（）求的值16（本小题满分13分） 将一颗骰子连续抛掷两次称为一次试验如果一次试验中两次抛掷的骰子所出现的点数之和大于时，则称这次试验成功（）求一次试验成功的概率；（）在试验成功的所有情况中，以表示两次抛掷的骰子所出现的点数之和，求 的概率分布列及数学期望 17（本小题满分1分） 已知函数（）当时，求单调区间和极值；（）若存在，使成立，求实数的取值范围18（本小题满分14分） 如图，是矩形，平面，是线段 上的点，是线段上的点，且（）当时，求直线与平面所成角的正弦值；（）是否存在实数，使异面直线与所成角为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由19（本小题满分13分） 已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为点的坐标为， 过的直线与双曲线交于不同两点、（）求双曲线的方程； （）当时，求直线的方程；（）设 (为坐标原点)，求的取值范围20（本小题满分13分） 已知点在曲线上，曲线在点处的切线与函数的图象交于点，与轴交于点设点的横坐标为，点、的横坐标分别为、，记（）求的解析式；（）设数列满足， ，求数列 的通项公式； （）在（）的条件下，当时，证明不等式：- 14 -